الجبر الأمثلة

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{3}{2}} \cdot 3 y^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1

اضرب $y^{\frac{3}{2}}$ في $y^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}) \cdot 3}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} \cdot 3}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{1 + 3}{2}} \cdot 3}$

خطوة 1.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{4}{2}} \cdot 3}$

خطوة 1.5

اقسِم $4$ على $2$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{2} \cdot 3}$

خطوة 2

انقُل $y^{\frac{1}{4}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{2} \cdot 3 y^{- \frac{1}{4}}}$

خطوة 3

اضرب $y^{2}$ في $y^{- \frac{1}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} (y^{- \frac{1}{4}} y^{2}) \cdot 3}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4} + 2} \cdot 3}$

خطوة 3.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}} \cdot 3}$

خطوة 3.4

اجمع $2$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}} \cdot 3}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 4}{4}} \cdot 3}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{- 1 + 8}{4}} \cdot 3}$

خطوة 3.6.2

أضف $- 1$ و $8$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{7}{4}} \cdot 3}$

خطوة 4

انقُل $x^{- \frac{2}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4 y^{\frac{7}{4}} \cdot 3}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4 y^{\frac{7}{4}} \cdot 3}$

خطوة 6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{4 y^{\frac{7}{4}}}$