الجبر الأمثلة

${(2 x - i)}^{2} - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(2 x - i)}^{2}$ بالصيغة $(2 x - i) (2 x - i)$ .

$(2 x - i) (2 x - i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.2

وسّع $(2 x - i) (2 x - i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x - i) - i (2 x - i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x (- i) - i (2 x - i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x (- i) - i (2 x) - i (- i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- i) - i (2 x) - i (- i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- i) - i (2 x) - i (- i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- i) - i (2 x) - i (- i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (- i) - i (2 x) - i (- i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 x^{2} - 2 x i - i (2 x) - i (- i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x i - 2 i x - i (- i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $- i (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x i - 2 i x + 1 i i - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.3.1.6.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 x^{2} - 2 x i - 2 i x + 1 (i^{1} i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.3.1.6.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 x^{2} - 2 x i - 2 i x + 1 (i^{1} i^{1}) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.3.1.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{2} - 2 x i - 2 i x + 1 i^{1 + 1} - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.3.1.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 x^{2} - 2 x i - 2 i x + 1 i^{2} - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.3.1.6.6

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$4 x^{2} - 2 x i - 2 i x + i^{2} - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.3.1.7

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x i - 2 i x - 1 - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.3.2

اطرح $2 i x$ من $- 2 x i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

انقُل $i$ .

$4 x^{2} - 2 x i - 2 x i - 1 - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.3.2.2

اطرح $2 x i$ من $- 2 x i$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 4 x i - 1 + (- (2 x) - - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 + (- 2 x - - i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 + (- 2 x + 1 i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.7

اضرب $i$ في $1$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 + (- 2 x + i) (2 x + 3 i)$

خطوة 1.8

وسّع $(- 2 x + i) (2 x + 3 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 2 x (2 x + 3 i) + i (2 x + 3 i)$

خطوة 1.8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 2 x (2 x) - 2 x (3 i) + i (2 x + 3 i)$

خطوة 1.8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 2 x (2 x) - 2 x (3 i) + i (2 x) + i (3 i)$

خطوة 1.9

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 2 \cdot 2 x \cdot x - 2 x (3 i) + i (2 x) + i (3 i)$

خطوة 1.9.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.2.1

انقُل $x$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 x (3 i) + i (2 x) + i (3 i)$

خطوة 1.9.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 2 \cdot 2 x^{2} - 2 x (3 i) + i (2 x) + i (3 i)$

خطوة 1.9.1.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 2 x (3 i) + i (2 x) + i (3 i)$

خطوة 1.9.1.4

اضرب $3$ في $- 2$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + i (2 x) + i (3 i)$

خطوة 1.9.1.5

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + 2 \cdot i x + i (3 i)$

خطوة 1.9.1.6

اضرب $i (3 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.6.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + 2 i x + 3 (i^{1} i)$

خطوة 1.9.1.6.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + 2 i x + 3 (i^{1} i^{1})$

خطوة 1.9.1.6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + 2 i x + 3 i^{1 + 1}$

خطوة 1.9.1.6.4

أضف $1$ و $1$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + 2 i x + 3 i^{2}$

خطوة 1.9.1.7

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + 2 i x + 3 \cdot - 1$

خطوة 1.9.1.8

اضرب $3$ في $- 1$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + 2 i x - 3$

خطوة 1.9.2

أضف $- 6 x i$ و $2 i x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1

انقُل $i$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + 2 x i - 3$

خطوة 1.9.2.2

أضف $- 6 x i$ و $2 x i$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 4 x i - 3$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 4 x i - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $4 x^{2}$ من $4 x^{2}$ .

$- 4 x i - 1 + 0 - 4 x i - 3$

خطوة 2.1.2

أضف $- 4 x i - 1$ و $0$ .

$- 4 x i - 1 - 4 x i - 3$

خطوة 2.2

اطرح $4 x i$ من $- 4 x i$ .

$- 8 x i - 1 - 3$

خطوة 2.3

اطرح $3$ من $- 1$ .

$- 8 x i - 4$