الجبر الأمثلة

$(m^{3} - m^{2} + m - 2) (a m + a)$

خطوة 1

وسّع $(m^{3} - m^{2} + m - 2) (a m + a)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$m^{3} (a m) + m^{3} a - m^{2} (a m) - m^{2} a + m (a m) + m a - 2 (a m) - 2 a$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $m^{3}$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

انقُل $m$ .

$m \cdot m^{3} a + m^{3} a - m^{2} (a m) - m^{2} a + m (a m) + m a - 2 (a m) - 2 a$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $m$ في $m^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$m^{1} m^{3} a + m^{3} a - m^{2} (a m) - m^{2} a + m (a m) + m a - 2 (a m) - 2 a$

خطوة 2.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{1 + 3} a + m^{3} a - m^{2} (a m) - m^{2} a + m (a m) + m a - 2 (a m) - 2 a$

خطوة 2.1.1.3

أضف $1$ و $3$ .

$m^{4} a + m^{3} a - m^{2} (a m) - m^{2} a + m (a m) + m a - 2 (a m) - 2 a$

خطوة 2.1.2

اضرب $m^{2}$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $m$ .

$m^{4} a + m^{3} a - (m \cdot m^{2}) a - m^{2} a + m (a m) + m a - 2 (a m) - 2 a$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $m$ في $m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$m^{4} a + m^{3} a - (m^{1} m^{2}) a - m^{2} a + m (a m) + m a - 2 (a m) - 2 a$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{4} a + m^{3} a - m^{1 + 2} a - m^{2} a + m (a m) + m a - 2 (a m) - 2 a$

خطوة 2.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$m^{4} a + m^{3} a - m^{3} a - m^{2} a + m (a m) + m a - 2 (a m) - 2 a$

خطوة 2.1.3

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $m$ .

$m^{4} a + m^{3} a - m^{3} a - m^{2} a + m \cdot m a + m a - 2 (a m) - 2 a$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $m$ في $m$ .

$m^{4} a + m^{3} a - m^{3} a - m^{2} a + m^{2} a + m a - 2 (a m) - 2 a$

$m^{4} a + m^{3} a - m^{3} a - m^{2} a + m^{2} a + m a - 2 a m - 2 a$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $m^{4} a + m^{3} a - m^{3} a - m^{2} a + m^{2} a + m a - 2 a m - 2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $m^{3} a$ من $m^{3} a$ .

$m^{4} a + 0 - m^{2} a + m^{2} a + m a - 2 a m - 2 a$

خطوة 2.2.2

أضف $m^{4} a$ و $0$ .

$m^{4} a - m^{2} a + m^{2} a + m a - 2 a m - 2 a$

خطوة 2.2.3

أضف $- m^{2} a$ و $m^{2} a$ .

$m^{4} a + 0 + m a - 2 a m - 2 a$

خطوة 2.2.4

أضف $m^{4} a$ و $0$ .

$m^{4} a + m a - 2 a m - 2 a$

خطوة 3

اطرح $2 a m$ من $m a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $m$ و $a$ .

$m^{4} a + a m - 2 a m - 2 a$

خطوة 3.2

اطرح $2 a m$ من $a m$ .

$m^{4} a - a m - 2 a$

خطوة 4

أعِد ترتيب $m^{4}$ و $a$ .

$a m^{4} - a m - 2 a$