الجبر الأمثلة

${(\frac{2 e^{7} h^{4}}{3 e^{2} h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $e^{7}$ و $e^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $e^{2}$ من $2 e^{7} h^{4}$ .

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{3 e^{2} h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $e^{2}$ من $3 e^{2} h^{9}$ .

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{e^{2} (3 h^{9})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{e^{2} (3 h^{9})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2 e^{5} h^{4}}{3 h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $h^{4}$ و $h^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $h^{4}$ من $2 e^{5} h^{4}$ .

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{3 h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $h^{4}$ من $3 h^{9}$ .

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{h^{4} (3 h^{5})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{h^{4} (3 h^{5})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2 e^{5}}{3 h^{5}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

خطوة 3

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $e^{2}$ و $e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $e$ من $4 e^{2} h^{3}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{3 e h^{5}})}^{2}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $e$ من $3 e h^{5}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{e (3 h^{5})})}^{2}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{e (3 h^{5})})}^{2}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e h^{3}}{3 h^{5}})}^{2}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $h^{3}$ و $h^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $h^{3}$ من $4 e h^{3}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{3 h^{5}})}^{2}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $h^{3}$ من $3 h^{5}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{h^{3} (3 h^{2})})}^{2}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{h^{3} (3 h^{2})})}^{2}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e}{3 h^{2}})}^{2}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 e}{3 h^{2}}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{{(4 e)}^{2}}{{(3 h^{2})}^{2}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 e$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{4^{2} e^{2}}{{(3 h^{2})}^{2}}$

خطوة 6.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 h^{2}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{4^{2} e^{2}}{3^{2} {(h^{2})}^{2}}$

خطوة 7

اجمع.

$\frac{3 h^{5} (4^{2} e^{2})}{2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $3$ من $3 h^{5} (4^{2} e^{2})$ .

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $3$ من $2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})$ .

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{3 (2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{3 (2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{h^{5} (4^{2} e^{2})}{2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $e^{2}$ و $e^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $e^{2}$ من $h^{5} (4^{2} e^{2})$ .

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $e^{2}$ من $2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})$ .

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{e^{2} (2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{e^{2} (2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{h^{5} \cdot (4^{2})}{2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2})}$

خطوة 10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{2 e^{3} \cdot 3 {(h^{2})}^{2}}$

خطوة 10.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} {(h^{2})}^{2}}$

خطوة 10.3

اضرب الأُسس في ${(h^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} h^{2 \cdot 2}}$

خطوة 10.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} h^{4}}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $h^{5}$ و $h^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $h^{4}$ من $h^{5} \cdot 16$ .

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{6 e^{3} h^{4}}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $h^{4}$ من $6 e^{3} h^{4}$ .

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{h^{4} (6 e^{3})}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{h^{4} (6 e^{3})}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{h \cdot 16}{6 e^{3}}$

خطوة 12

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $2$ من $h \cdot 16$ .

$\frac{2 (h \cdot 8)}{6 e^{3}}$

خطوة 12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 e^{3}$ .

$\frac{2 (h \cdot 8)}{2 (3 e^{3})}$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (h \cdot 8)}{2 (3 e^{3})}$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{h \cdot 8}{3 e^{3}}$

خطوة 13

انقُل $8$ إلى يسار $h$ .

$\frac{8 h}{3 e^{3}}$