الجبر الأمثلة

$4 - (7 x + 7) = \frac{3}{2} (- 9 x + \frac{2}{3}) + x$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{3}{2} \cdot (- 9 x + \frac{2}{3}) + x = 4 - (7 x + 7)$

خطوة 2

بسّط $\frac{3}{2} \cdot (- 9 x + \frac{2}{3}) + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3}{2} (- 9 x) + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} + x = 4 - (7 x + 7)$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{3}{2} (- 9 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اجمع $- 9$ و $\frac{3}{2}$ .

$\frac{- 9 \cdot 3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} + x = 4 - (7 x + 7)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $- 9$ في $3$ .

$\frac{- 27}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} + x = 4 - (7 x + 7)$

خطوة 2.1.2.3

اجمع $\frac{- 27}{2}$ و $x$ .

$\frac{- 27 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} + x = 4 - (7 x + 7)$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 27 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} + x = 4 - (7 x + 7)$

خطوة 2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 27 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + x = 4 - (7 x + 7)$

خطوة 2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 27 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + x = 4 - (7 x + 7)$

خطوة 2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 27 x}{2} + 1 + x = 4 - (7 x + 7)$

خطوة 2.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{27 x}{2} + 1 + x = 4 - (7 x + 7)$

خطوة 2.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} + 1 = 4 - (7 x + 7)$

خطوة 2.3

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} + 1 = 4 - (7 x + 7)$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 27 x + x \cdot 2}{2} + 1 = 4 - (7 x + 7)$

خطوة 2.5

أضف $- 27 x$ و $x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$\frac{- 27 x + 2 \cdot x}{2} + 1 = 4 - (7 x + 7)$

خطوة 2.5.2

أضف $- 27 x$ و $2 \cdot x$ .

$\frac{- 25 x}{2} + 1 = 4 - (7 x + 7)$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{25 x}{2} + 1 = 4 - (7 x + 7)$

خطوة 3

بسّط $4 - (7 x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{25 x}{2} + 1 = 4 - (7 x) - 1 \cdot 7$

خطوة 3.1.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$- \frac{25 x}{2} + 1 = 4 - 7 x - 1 \cdot 7$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $7$ .

$- \frac{25 x}{2} + 1 = 4 - 7 x - 7$

خطوة 3.2

اطرح $7$ من $4$ .

$- \frac{25 x}{2} + 1 = - 7 x - 3$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $7 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{25 x}{2} + 1 + 7 x = - 3$

خطوة 4.2

لكتابة $7 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{25 x}{2} + 7 x \cdot \frac{2}{2} + 1 = - 3$

خطوة 4.3

اجمع $7 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{25 x}{2} + \frac{7 x \cdot 2}{2} + 1 = - 3$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 25 x + 7 x \cdot 2}{2} + 1 = - 3$

خطوة 4.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 25 x + 7 x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 25 x$ .

$\frac{x \cdot - 25 + 7 x \cdot 2}{2} + 1 = - 3$

خطوة 4.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $7 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot - 25 + x (7 \cdot 2)}{2} + 1 = - 3$

خطوة 4.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot - 25 + x (7 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 25 + 7 \cdot 2)}{2} + 1 = - 3$

خطوة 4.5.1.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{x (- 25 + 14)}{2} + 1 = - 3$

خطوة 4.5.1.3

أضف $- 25$ و $14$ .

$\frac{x \cdot - 11}{2} + 1 = - 3$

خطوة 4.5.2

انقُل $- 11$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 11 \cdot x}{2} + 1 = - 3$

خطوة 4.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{11 x}{2} + 1 = - 3$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{11 x}{2} = - 3 - 1$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$- \frac{11 x}{2} = - 4$

خطوة 6

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{2}{11}$ .

$- \frac{2}{11} (- \frac{11 x}{2}) = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

خطوة 7

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

بسّط $- \frac{2}{11} (- \frac{11 x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{11}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{11} (- \frac{11 x}{2}) = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

خطوة 7.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11 x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{11} \cdot \frac{- 11 x}{2} = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

خطوة 7.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 x}{2} = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

خطوة 7.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 x}{2} = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

خطوة 7.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{11} (- 11 x) = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

خطوة 7.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.2.1

أخرِج العامل $11$ من $- 11 x$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

خطوة 7.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

خطوة 7.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

خطوة 7.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

خطوة 7.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $- \frac{2}{11} \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = 4 (\frac{2}{11})$

خطوة 7.2.1.2

اجمع $4$ و $\frac{2}{11}$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{11}$

خطوة 7.2.1.3

اضرب $4$ في $2$ .

$x = \frac{8}{11}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{8}{11}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{72}$