الجبر الأمثلة

$\frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3}$

خطوة 1

اكتب $\frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3}$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3} = 0$ .

$\frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3} = 0$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اجمع $\frac{1}{9}$ و $x^{4}$ .

$\frac{x^{4}}{9} - \frac{4}{9} x^{3} = 0$

خطوة 2.2.2.2

اجمع $x^{3}$ و $\frac{4}{9}$ .

$\frac{x^{4}}{9} - \frac{x^{3} \cdot 4}{9} = 0$

خطوة 2.2.2.3

انقُل $4$ إلى يسار $x^{3}$ .

$\frac{x^{4}}{9} - \frac{4 x^{3}}{9} = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب كل حد في $\frac{x^{4}}{9} - \frac{4 x^{3}}{9} = 0$ في $9$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب كل حد في $\frac{x^{4}}{9} - \frac{4 x^{3}}{9} = 0$ في $9$ .

$\frac{x^{4}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

خطوة 2.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{4}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

خطوة 2.2.3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{4} - \frac{4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

خطوة 2.2.3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 x^{3}}{9}$ إلى بسط الكسر.

$x^{4} + \frac{- 4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

خطوة 2.2.3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{4} + \frac{- 4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

خطوة 2.2.3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{4} - 4 x^{3} = 0 \cdot 9$

خطوة 2.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

اضرب $0$ في $9$ .

$x^{4} - 4 x^{3} = 0$

خطوة 2.2.4

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{4} - 4 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{4}$ .

$x^{3} x - 4 x^{3} = 0$

خطوة 2.2.4.2

أخرِج العامل $x^{3}$ من $- 4 x^{3}$ .

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 4 = 0$

خطوة 2.2.4.3

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{3} x + x^{3} \cdot - 4$ .

$x^{3} (x - 4) = 0$

خطوة 2.2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

خطوة 2.2.6

عيّن قيمة العبارة $x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

عيّن قيمة $x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} = 0$

خطوة 2.2.6.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[3]{0}$

خطوة 2.2.6.2.2

بسّط $\sqrt[3]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 2.2.6.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = 0$

خطوة 2.2.7

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 2.2.7.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 2.2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{3} (x - 4) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 4$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (4, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{1}{9} \cdot {(0)}^{4} - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{9} \cdot 0^{4} - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{9} \cdot 0^{4} - \frac{4}{9} \cdot 0^{3}$

خطوة 3.2.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{9} \cdot {(0)}^{4} - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

خطوة 3.2.4

بسّط $\frac{1}{9} \cdot {(0)}^{4} - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{1}{9} \cdot 0 - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

خطوة 3.2.4.1.2

اضرب $\frac{1}{9}$ في $0$ .

$y = 0 - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

خطوة 3.2.4.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 - \frac{4}{9} \cdot 0$

خطوة 3.2.4.1.4

اضرب $- \frac{4}{9} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.4.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$y = 0 + 0 (\frac{4}{9})$

خطوة 3.2.4.1.4.2

اضرب $0$ في $\frac{4}{9}$ .

$y = 0 + 0$

خطوة 3.2.4.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (4, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 5