الجبر الأمثلة

${(8 - \sqrt{x})}^{2} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1

بسّط ${(8 - \sqrt{x})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(8 - \sqrt{x})}^{2}$ بالصيغة $(8 - \sqrt{x}) (8 - \sqrt{x})$ .

$(8 - \sqrt{x}) (8 - \sqrt{x}) = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.2

وسّع $(8 - \sqrt{x}) (8 - \sqrt{x})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (8 - \sqrt{x}) - \sqrt{x} (8 - \sqrt{x}) = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 8 + 8 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} (8 - \sqrt{x}) = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 8 + 8 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} \cdot 8 - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $8$ في $8$ .

$64 + 8 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} \cdot 8 - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - \sqrt{x} \cdot 8 - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $8$ في $- 1$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- \sqrt{x} (- \sqrt{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + 1 \sqrt{x} \sqrt{x} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.3.1.4.2

اضرب $\sqrt{x}$ في $1$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.3.1.4.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.3.1.4.4

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.3.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1 + 1} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.3.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{2} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + x^{1} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.3.1.5.5

بسّط.

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + x = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 1.3.2

اطرح $8 \sqrt{x}$ من $- 8 \sqrt{x}$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 2

بسّط ${(4 + \sqrt{x})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(4 + \sqrt{x})}^{2}$ بالصيغة $(4 + \sqrt{x}) (4 + \sqrt{x})$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = (4 + \sqrt{x}) (4 + \sqrt{x})$

خطوة 2.2

وسّع $(4 + \sqrt{x}) (4 + \sqrt{x})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 4 (4 + \sqrt{x}) + \sqrt{x} (4 + \sqrt{x})$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 4 \cdot 4 + 4 \sqrt{x} + \sqrt{x} (4 + \sqrt{x})$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 4 \cdot 4 + 4 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 4 + \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 4 + \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2.3.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $\sqrt{x}$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \cdot \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}$

خطوة 2.3.1.3.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}$

خطوة 2.3.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

خطوة 2.3.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{2}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + x^{1}$

خطوة 2.3.1.4.5

بسّط.

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + x$

خطوة 2.3.2

أضف $4 \sqrt{x}$ و $4 \sqrt{x}$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 8 \sqrt{x} + x$

خطوة 3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = 4$

خطوة 4