الجبر الأمثلة

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{5 - 2 x}{3} + \frac{3 - x}{2} < 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{5 - 2 x}{3} + \frac{3 - x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $\frac{5 - 2 x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{5 - 2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 - x}{2} < 1$

خطوة 1.1.2

اضرب $\frac{5 - 2 x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 - x}{2} < 1$

خطوة 1.1.3

اضرب $\frac{3 - x}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 - x}{2} \cdot \frac{3}{3} < 1$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{3 - x}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{(3 - x) \cdot 3}{2 \cdot 3} < 1$

خطوة 1.1.5

أعِد ترتيب عوامل $3 \cdot 2$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{(3 - x) \cdot 3}{2 \cdot 3} < 1$

خطوة 1.1.6

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{6} + \frac{(3 - x) \cdot 3}{2 \cdot 3} < 1$

خطوة 1.1.7

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{6} + \frac{(3 - x) \cdot 3}{6} < 1$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 - 3 x + (5 - 2 x) \cdot 2 + (3 - x) \cdot 3}{6} < 1$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 - 3 x + 5 \cdot 2 - 2 x \cdot 2 + (3 - x) \cdot 3}{6} < 1$

خطوة 1.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{7 - 3 x + 10 - 2 x \cdot 2 + (3 - x) \cdot 3}{6} < 1$

خطوة 1.3.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{7 - 3 x + 10 - 4 x + (3 - x) \cdot 3}{6} < 1$

خطوة 1.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 - 3 x + 10 - 4 x + 3 \cdot 3 - x \cdot 3}{6} < 1$

خطوة 1.3.5

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{7 - 3 x + 10 - 4 x + 9 - x \cdot 3}{6} < 1$

خطوة 1.3.6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{7 - 3 x + 10 - 4 x + 9 - 3 x}{6} < 1$

خطوة 1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أضف $7$ و $10$ .

$\frac{- 3 x + 17 - 4 x + 9 - 3 x}{6} < 1$

خطوة 1.4.2

اطرح $4 x$ من $- 3 x$ .

$\frac{- 7 x + 17 + 9 - 3 x}{6} < 1$

خطوة 1.4.3

اطرح $3 x$ من $- 7 x$ .

$\frac{- 10 x + 17 + 9}{6} < 1$

خطوة 1.4.4

أضف $17$ و $9$ .

$\frac{- 10 x + 26}{6} < 1$

خطوة 1.4.5

احذِف العامل المشترك لـ $- 10 x + 26$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10 x$ .

$\frac{2 (- 5 x) + 26}{6} < 1$

خطوة 1.4.5.2

أخرِج العامل $2$ من $26$ .

$\frac{2 (- 5 x) + 2 (13)}{6} < 1$

خطوة 1.4.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 5 x) + 2 (13)$ .

$\frac{2 (- 5 x + 13)}{6} < 1$

خطوة 1.4.5.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (- 5 x + 13)}{2 (3)} < 1$

خطوة 1.4.5.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 5 x + 13)}{2 \cdot 3} < 1$

خطوة 1.4.5.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5 x + 13}{3} < 1$

خطوة 1.4.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 13}{3} < 1$

خطوة 1.4.7

أعِد كتابة $13$ بالصيغة $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 13)}{3} < 1$

خطوة 1.4.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (5 x - 13)}{3} < 1$

خطوة 1.4.9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.9.1

أعِد كتابة $- (5 x - 13)$ بالصيغة $- 1 (5 x - 13)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 13)}{3} < 1$

خطوة 1.4.9.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x - 13}{3} < 1$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- \frac{5 x - 13}{3} < 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- \frac{5 x - 13}{3} < 1$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{5 x - 13}{3}}{- 1} > \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{5 x - 13}{3}}{1} > \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $\frac{5 x - 13}{3}$ على $1$ .

$\frac{5 x - 13}{3} > \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$\frac{5 x - 13}{3} > - 1$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{5 x - 13}{3} \cdot 3 > - 1 \cdot 3$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x - 13}{3} \cdot 3 > - 1 \cdot 3$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 x - 13 > - 1 \cdot 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$5 x - 13 > - 3$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضِف $13$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$5 x > - 3 + 13$

خطوة 5.1.2

أضف $- 3$ و $13$ .

$5 x > 10$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $5 x > 10$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $5 x > 10$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{10}{5}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} > \frac{10}{5}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{10}{5}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $10$ على $5$ .

$x > 2$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 2$

ترميز الفترة:

$(2, \infty)$