الجبر الأمثلة

$x^{2} + \sqrt{x}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{2} + x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

اضرب في $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{3}{2}} + 1)$

خطوة 3

أعِد كتابة $x^{\frac{3}{2}}$ بالصيغة ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{3} + 1)$

خطوة 4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{3} + 1^{3})$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x^{\frac{1}{2}}$ و $b = 1$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 6.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{1} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 6.1.2

بسّط.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x - x^{\frac{1}{2}} + 1^{2}))$

خطوة 6.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x - x^{\frac{1}{2}} + 1))$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} + 1) (x - x^{\frac{1}{2}} + 1)$