الجبر الأمثلة

$9 | 9 - 8 x | = 2 x + 3$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $9 | 9 - 8 x | = 2 x + 3$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $9 | 9 - 8 x | = 2 x + 3$ على $9$ .

$\frac{9 | 9 - 8 x |}{9} = \frac{2 x}{9} + \frac{3}{9}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 | 9 - 8 x |}{9} = \frac{2 x}{9} + \frac{3}{9}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $| 9 - 8 x |$ على $1$ .

$| 9 - 8 x | = \frac{2 x}{9} + \frac{3}{9}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$| 9 - 8 x | = \frac{2 x}{9} + \frac{3 (1)}{9}$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$| 9 - 8 x | = \frac{2 x}{9} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$| 9 - 8 x | = \frac{2 x}{9} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$| 9 - 8 x | = \frac{2 x}{9} + \frac{1}{3}$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$9 - 8 x = \pm (\frac{2 x}{9} + \frac{1}{3})$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$9 - 8 x = \frac{2 x}{9} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $\frac{2 x}{9}$ من كلا المتعادلين.

$9 - 8 x - \frac{2 x}{9} = \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.2

لكتابة $- 8 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$9 - 8 x \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 x}{9} = \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.3

اجمع $- 8 x$ و $\frac{9}{9}$ .

$9 + \frac{- 8 x \cdot 9}{9} - \frac{2 x}{9} = \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 + \frac{- 8 x \cdot 9 - 2 x}{9} = \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $- 8 x \cdot 9 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $- 8 x \cdot 9$ .

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9) - 2 x}{9} = \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.5.1.1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 2 x$ .

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9) + 2 x (- 1)}{9} = \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.5.1.1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (- 4 \cdot 9) + 2 x (- 1)$ .

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9 - 1)}{9} = \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.5.1.2

اضرب $- 4$ في $9$ .

$9 + \frac{2 x (- 36 - 1)}{9} = \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.5.1.3

اطرح $1$ من $- 36$ .

$9 + \frac{2 x \cdot - 37}{9} = \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.5.1.4

اضرب $- 37$ في $2$ .

$9 + \frac{- 74 x}{9} = \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$9 - \frac{74 x}{9} = \frac{1}{3}$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{74 x}{9} = \frac{1}{3} - 9$

خطوة 3.3.2

لكتابة $- 9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{74 x}{9} = \frac{1}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.3.3

اجمع $- 9$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{74 x}{9} = \frac{1}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{74 x}{9} = \frac{1 - 9 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

اضرب $- 9$ في $3$ .

$- \frac{74 x}{9} = \frac{1 - 27}{3}$

خطوة 3.3.5.2

اطرح $27$ من $1$ .

$- \frac{74 x}{9} = \frac{- 26}{3}$

خطوة 3.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{74 x}{9} = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.4

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{9}{74}$ .

$- \frac{9}{74} (- \frac{74 x}{9}) = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

خطوة 3.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

بسّط $- \frac{9}{74} (- \frac{74 x}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9}{74}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 9}{74} (- \frac{74 x}{9}) = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

خطوة 3.5.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{74 x}{9}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 9}{74} \cdot \frac{- 74 x}{9} = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

خطوة 3.5.1.1.1.3

أخرِج العامل $9$ من $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{74} \cdot \frac{- 74 x}{9} = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

خطوة 3.5.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cdot - 1}{74} \cdot \frac{- 74 x}{9} = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

خطوة 3.5.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{74} (- 74 x) = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

خطوة 3.5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $74$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.2.1

أخرِج العامل $74$ من $- 74 x$ .

$\frac{- 1}{74} (74 (- x)) = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

خطوة 3.5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{74} (74 (- x)) = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

خطوة 3.5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

خطوة 3.5.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

خطوة 3.5.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

بسّط $- \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9}{74}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 9}{74} (- \frac{26}{3})$

خطوة 3.5.2.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{26}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 9}{74} \cdot \frac{- 26}{3}$

خطوة 3.5.2.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{74} \cdot \frac{- 26}{3}$

خطوة 3.5.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{74} \cdot \frac{- 26}{3}$

خطوة 3.5.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 3}{74} \cdot - 26$

خطوة 3.5.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $74$ .

$x = \frac{- 3}{2 (37)} \cdot - 26$

خطوة 3.5.2.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 26$ .

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 37} \cdot (2 \cdot - 13)$

خطوة 3.5.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 37} \cdot (2 \cdot - 13)$

خطوة 3.5.2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 3}{37} \cdot - 13$

خطوة 3.5.2.1.3

اجمع $\frac{- 3}{37}$ و $- 13$ .

$x = \frac{- 3 \cdot - 13}{37}$

خطوة 3.5.2.1.4

اضرب $- 3$ في $- 13$ .

$x = \frac{39}{37}$

خطوة 3.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$9 - 8 x = - (\frac{2 x}{9} + \frac{1}{3})$

خطوة 3.7

بسّط $- (\frac{2 x}{9} + \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أعِد الكتابة.

$9 - 8 x = 0 + 0 - (\frac{2 x}{9} + \frac{1}{3})$

خطوة 3.7.2

بسّط بجمع الأصفار.

$9 - 8 x = - (\frac{2 x}{9} + \frac{1}{3})$

خطوة 3.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 - 8 x = - \frac{2 x}{9} - \frac{1}{3}$

خطوة 3.8

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أضف $\frac{2 x}{9}$ إلى كلا المتعادلين.

$9 - 8 x + \frac{2 x}{9} = - \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.2

لكتابة $- 8 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$9 - 8 x \cdot \frac{9}{9} + \frac{2 x}{9} = - \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.3

اجمع $- 8 x$ و $\frac{9}{9}$ .

$9 + \frac{- 8 x \cdot 9}{9} + \frac{2 x}{9} = - \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 + \frac{- 8 x \cdot 9 + 2 x}{9} = - \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.5.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $- 8 x \cdot 9 + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.5.1.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $- 8 x \cdot 9$ .

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9) + 2 x}{9} = - \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.5.1.1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x$ .

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9) + 2 x (1)}{9} = - \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.5.1.1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (- 4 \cdot 9) + 2 x (1)$ .

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9 + 1)}{9} = - \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.5.1.2

اضرب $- 4$ في $9$ .

$9 + \frac{2 x (- 36 + 1)}{9} = - \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.5.1.3

أضف $- 36$ و $1$ .

$9 + \frac{2 x \cdot - 35}{9} = - \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.5.1.4

اضرب $- 35$ في $2$ .

$9 + \frac{- 70 x}{9} = - \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$9 - \frac{70 x}{9} = - \frac{1}{3}$

خطوة 3.9

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{70 x}{9} = - \frac{1}{3} - 9$

خطوة 3.9.2

لكتابة $- 9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{70 x}{9} = - \frac{1}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.9.3

اجمع $- 9$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{70 x}{9} = - \frac{1}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.9.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{70 x}{9} = \frac{- 1 - 9 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.9.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.5.1

اضرب $- 9$ في $3$ .

$- \frac{70 x}{9} = \frac{- 1 - 27}{3}$

خطوة 3.9.5.2

اطرح $27$ من $- 1$ .

$- \frac{70 x}{9} = \frac{- 28}{3}$

خطوة 3.9.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{70 x}{9} = - \frac{28}{3}$

خطوة 3.10

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{9}{70}$ .

$- \frac{9}{70} (- \frac{70 x}{9}) = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

خطوة 3.11

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1

بسّط $- \frac{9}{70} (- \frac{70 x}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9}{70}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 9}{70} (- \frac{70 x}{9}) = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

خطوة 3.11.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{70 x}{9}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 9}{70} \cdot \frac{- 70 x}{9} = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

خطوة 3.11.1.1.1.3

أخرِج العامل $9$ من $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{70} \cdot \frac{- 70 x}{9} = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

خطوة 3.11.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cdot - 1}{70} \cdot \frac{- 70 x}{9} = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

خطوة 3.11.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{70} (- 70 x) = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

خطوة 3.11.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1.2.1

أخرِج العامل $70$ من $- 70 x$ .

$\frac{- 1}{70} (70 (- x)) = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

خطوة 3.11.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{70} (70 (- x)) = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

خطوة 3.11.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

خطوة 3.11.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

خطوة 3.11.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

خطوة 3.11.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1

بسّط $- \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9}{70}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 9}{70} (- \frac{28}{3})$

خطوة 3.11.2.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{28}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 9}{70} \cdot \frac{- 28}{3}$

خطوة 3.11.2.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{70} \cdot \frac{- 28}{3}$

خطوة 3.11.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{70} \cdot \frac{- 28}{3}$

خطوة 3.11.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 3}{70} \cdot - 28$

خطوة 3.11.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1.2.1

أخرِج العامل $14$ من $70$ .

$x = \frac{- 3}{14 (5)} \cdot - 28$

خطوة 3.11.2.1.2.2

أخرِج العامل $14$ من $- 28$ .

$x = \frac{- 3}{14 \cdot 5} \cdot (14 \cdot - 2)$

خطوة 3.11.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 3}{14 \cdot 5} \cdot (14 \cdot - 2)$

خطوة 3.11.2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot - 2$

خطوة 3.11.2.1.3

اجمع $\frac{- 3}{5}$ و $- 2$ .

$x = \frac{- 3 \cdot - 2}{5}$

خطوة 3.11.2.1.4

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$x = \frac{6}{5}$

خطوة 3.12

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{39}{37}, \frac{6}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{39}{37}, \frac{6}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.\overline{054}, 1.2$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{2}{37}, 1 \frac{1}{5}$