الجبر الأمثلة

${(5 \sqrt{50} - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

${(5 \sqrt{25 (2)} - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

${(5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(5 (5 \sqrt{2}) - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

خطوة 1.3

اضرب $5$ في $5$ .

${(25 \sqrt{2} - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $200$ بالصيغة $10^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $100$ من $200$ .

${(25 \sqrt{2} - 3 \sqrt{100 (2)} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

${(25 \sqrt{2} - 3 \sqrt{10^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(25 \sqrt{2} - 3 (10 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{18})}^{2}$

خطوة 1.6

اضرب $10$ في $- 3$ .

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 3 \sqrt{9 (2)})}^{2}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 2})}^{2}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 3 (3 \sqrt{2}))}^{2}$

خطوة 1.9

اضرب $3$ في $3$ .

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $30 \sqrt{2}$ من $25 \sqrt{2}$ .

${(- 5 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 2.2

أضف $- 5 \sqrt{2}$ و $9 \sqrt{2}$ .

${(4 \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 \sqrt{2}$ .

$4^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 2.3.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$16 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$16 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$16 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 \cdot 2^{1}$

خطوة 2.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$16 \cdot 2$

خطوة 2.5

اضرب $16$ في $2$ .

$32$