الجبر الأمثلة

$\sqrt{- 10} \sqrt{- 10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 10$ بالصيغة $- 1 (10)$ .

$\sqrt{- 1 (10)} \sqrt{- 10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (10)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10} \sqrt{- 10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{10} \sqrt{- 10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 10$ بالصيغة $- 1 (10)$ .

$i \cdot \sqrt{10} \sqrt{- 1 (10)} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (10)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$i \cdot \sqrt{10} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}) + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{10} (i \cdot \sqrt{10}) + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.7

اضرب $i \sqrt{10} (i \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$i^{1} i \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.7.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$i^{1 + 1} \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.7.4

أضف $1$ و $1$ .

$i^{2} \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.7.5

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}) + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.7.6

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}) + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.7.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$i^{2} {\sqrt{10}}^{1 + 1} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.7.8

أضف $1$ و $1$ .

$i^{2} {\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 1 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot 10^{1} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.9.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 1 \cdot 10 + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.10

اضرب $- 1$ في $10$ .

$- 10 + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$- 10 + \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- 10 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 10 + i \cdot \sqrt{3} \sqrt{- 27}$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $- 27$ بالصيغة $- 1 (27)$ .

$- 10 + i \cdot \sqrt{3} \sqrt{- 1 (27)}$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (27)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$- 10 + i \cdot \sqrt{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 10 + i \cdot \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$- 10 + i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

خطوة 1.17.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- 10 + i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

خطوة 1.18

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 10 + i \sqrt{3} (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

خطوة 1.19

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$- 10 + i \sqrt{3} (3 \cdot i \sqrt{3})$

خطوة 1.20

اضرب $i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.20.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 10 + \sqrt{3} (3 (i^{1} i) \sqrt{3})$

خطوة 1.20.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 10 + \sqrt{3} (3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})$

خطوة 1.20.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 10 + \sqrt{3} (3 i^{1 + 1} \sqrt{3})$

خطوة 1.20.4

أضف $1$ و $1$ .

$- 10 + \sqrt{3} (3 i^{2} \sqrt{3})$

خطوة 1.20.5

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$- 10 + 3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

خطوة 1.20.6

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$- 10 + 3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 1.20.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 10 + 3 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

خطوة 1.20.8

أضف $1$ و $1$ .

$- 10 + 3 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 1.21

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 10 + 3 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 1.22

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 10 - 3 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 1.23

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.23.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 10 - 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 1.23.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 10 - 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 1.23.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 10 - 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 1.23.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.23.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 10 - 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 1.23.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 10 - 3 \cdot 3^{1}$

خطوة 1.23.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 10 - 3 \cdot 3$

خطوة 1.24

اضرب $- 3$ في $3$ .

$- 10 - 9$

خطوة 2

اطرح $9$ من $- 10$ .

$- 19$