الجبر الأمثلة

$x (x + 12) > {(x - 4)}^{2}$

خطوة 1

بسّط $x (x + 12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + x (x + 12) > {(x - 4)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x (x + 12) > {(x - 4)}^{2}$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 12 > {(x - 4)}^{2}$

خطوة 1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 12 > {(x - 4)}^{2}$

خطوة 1.4.2

انقُل $12$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 12 x > {(x - 4)}^{2}$

خطوة 2

بسّط ${(x - 4)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(x - 4)}^{2}$ بالصيغة $(x - 4) (x - 4)$ .

$x^{2} + 12 x > (x - 4) (x - 4)$

خطوة 2.2

وسّع $(x - 4) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 12 x > x (x - 4) - 4 (x - 4)$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 12 x > x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 12 x > x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 12 x > x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

خطوة 2.3.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 12 x > x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$x^{2} + 12 x > x^{2} - 4 x - 4 x + 16$

خطوة 2.3.2

اطرح $4 x$ من $- 4 x$ .

$x^{2} + 12 x > x^{2} - 8 x + 16$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} + 12 x - x^{2} > - 8 x + 16$

خطوة 3.2

أضِف $8 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} + 12 x - x^{2} + 8 x > 16$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 12 x - x^{2} + 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$12 x + 0 + 8 x > 16$

خطوة 3.3.2

أضف $12 x$ و $0$ .

$12 x + 8 x > 16$

خطوة 3.4

أضف $12 x$ و $8 x$ .

$20 x > 16$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $20 x > 16$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $20 x > 16$ على $20$ .

$\frac{20 x}{20} > \frac{16}{20}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 x}{20} > \frac{16}{20}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{16}{20}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$x > \frac{4 (4)}{20}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x > \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x > \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x > \frac{4}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > \frac{4}{5}$

ترميز الفترة:

$(\frac{4}{5}, \infty)$

خطوة 6