الجبر الأمثلة

${(x + 1)}^{\frac{2}{3}} = {(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1

احذِف الأُسس الكسرية بضرب كلا الأُسين في القاسم المشترك الأصغر.

${({(x + 1)}^{\frac{2}{3}})}^{3} = {({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${({(x + 1)}^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 1)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 1)}^{2} = {({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 3

بسّط ${({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{2} = {(9 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 1)}^{2} = {(9 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 1)}^{2} = {(9 x + 1)}^{1}$

خطوة 3.2

بسّط.

${(x + 1)}^{2} = 9 x + 1$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

${(x + 1)}^{2} - 9 x = 1$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 1)$ .

$(x + 1) (x + 1) - 9 x = 1$

خطوة 4.2.2

وسّع $(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 1) + 1 (x + 1) - 9 x = 1$

خطوة 4.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) - 9 x = 1$

خطوة 4.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - 9 x = 1$

خطوة 4.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - 9 x = 1$

خطوة 4.2.3.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 - 9 x = 1$

خطوة 4.2.3.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 - 9 x = 1$

خطوة 4.2.3.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 - 9 x = 1$

خطوة 4.2.3.2

أضف $x$ و $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 - 9 x = 1$

خطوة 4.3

اطرح $9 x$ من $2 x$ .

$x^{2} - 7 x + 1 = 1$

خطوة 5

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 7 x + 1 - 1 = 0$

خطوة 6

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 7 x + 1 - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $1$ من $1$ .

$x^{2} - 7 x + 0 = 0$

خطوة 6.2

أضف $x^{2} - 7 x$ و $0$ .

$x^{2} - 7 x = 0$

خطوة 7

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $x$ من $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

خطوة 8

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

خطوة 9

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 10

عيّن قيمة العبارة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

عيّن قيمة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 7 = 0$

خطوة 10.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 7$

خطوة 11

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 7) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 7$