الجبر الأمثلة

$\frac{5 + 3 x}{10} - \frac{2 (x - 1)}{8} = 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{5 + 3 x}{10} - \frac{2 (x - 1)}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{5 + 3 x}{10} - \frac{2 (x - 1)}{2 \cdot 4} = 1$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 + 3 x}{10} - \frac{2 (x - 1)}{2 \cdot 4} = 1$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 + 3 x}{10} - \frac{x - 1}{4} = 1$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{5 + 3 x}{10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 + 3 x}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{4} = 1$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{x - 1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 + 3 x}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} = 1$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{5 + 3 x}{10}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 + 3 x) \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} = 1$

خطوة 1.4.2

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{(5 + 3 x) \cdot 2}{20} - \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} = 1$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{x - 1}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 + 3 x) \cdot 2}{20} - \frac{(x - 1) \cdot 5}{4 \cdot 5} = 1$

خطوة 1.4.4

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{(5 + 3 x) \cdot 2}{20} - \frac{(x - 1) \cdot 5}{20} = 1$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(5 + 3 x) \cdot 2 - (x - 1) \cdot 5}{20} = 1$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 \cdot 2 + 3 x \cdot 2 - (x - 1) \cdot 5}{20} = 1$

خطوة 1.6.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{10 + 3 x \cdot 2 - (x - 1) \cdot 5}{20} = 1$

خطوة 1.6.3

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{10 + 6 x - (x - 1) \cdot 5}{20} = 1$

خطوة 1.6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 + 6 x + (- x - - 1) \cdot 5}{20} = 1$

خطوة 1.6.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{10 + 6 x + (- x + 1) \cdot 5}{20} = 1$

خطوة 1.6.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 + 6 x - x \cdot 5 + 1 \cdot 5}{20} = 1$

خطوة 1.6.7

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{10 + 6 x - 5 x + 1 \cdot 5}{20} = 1$

خطوة 1.6.8

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{10 + 6 x - 5 x + 5}{20} = 1$

خطوة 1.6.9

أضف $10$ و $5$ .

$\frac{6 x - 5 x + 15}{20} = 1$

خطوة 1.6.10

اطرح $5 x$ من $6 x$ .

$\frac{x + 15}{20} = 1$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $20$ .

$20 \frac{x + 15}{20} = 20 \cdot 1$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$20 \frac{x + 15}{20} = 20 \cdot 1$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 15 = 20 \cdot 1$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $20$ في $1$ .

$x + 15 = 20$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$x = 20 - 15$

خطوة 4.2

اطرح $15$ من $20$ .

$x = 5$