الجبر الأمثلة

$\frac{3 a^{3} - 75 a}{a (a + 5) (a + 5)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 a$ من $3 a^{3} - 75 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3 a$ من $3 a^{3}$ .

$\frac{3 a (a^{2}) - 75 a}{a (a + 5) (a + 5)}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3 a$ من $- 75 a$ .

$\frac{3 a (a^{2}) + 3 a (- 25)}{a (a + 5) (a + 5)}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3 a$ من $3 a (a^{2}) + 3 a (- 25)$ .

$\frac{3 a (a^{2} - 25)}{a (a + 5) (a + 5)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{3 a (a^{2} - 5^{2})}{a (a + 5) (a + 5)}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = 5$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a (a + 5) (a + 5)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $a + 5$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a ({(a + 5)}^{1} (a + 5))}$

خطوة 2.2

ارفع $a + 5$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a ({(a + 5)}^{1} {(a + 5)}^{1})}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a {(a + 5)}^{1 + 1}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a {(a + 5)}^{2}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a {(a + 5)}^{2}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(3 (a + 5)) (a - 5)}{{(a + 5)}^{2}}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $a + 5$ و ${(a + 5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $a + 5$ من $(3 (a + 5)) (a - 5)$ .

$\frac{(a + 5) ((3) (a - 5))}{{(a + 5)}^{2}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $a + 5$ من ${(a + 5)}^{2}$ .

$\frac{(a + 5) ((3) (a - 5))}{(a + 5) (a + 5)}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + 5) ((3) (a - 5))}{(a + 5) (a + 5)}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(3) (a - 5)}{a + 5}$

$\frac{3 (a - 5)}{a + 5}$