الجبر الأمثلة

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) = 1$

خطوة 1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) - 1 = 0$

خطوة 2

بسّط $\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{11} (x (10 x - 1)) - 1 = 0$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{11} (x (10 x) + x \cdot - 1) - 1 = 0$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\log_{11} (10 x \cdot x + x \cdot - 1) - 1 = 0$

خطوة 2.2.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\log_{11} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) - 1 = 0$

خطوة 2.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1.1

انقُل $x$ .

$\log_{11} (10 (x \cdot x) - 1 \cdot x) - 1 = 0$

خطوة 2.2.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - 1 \cdot x) - 1 = 0$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

خطوة 3

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c = 0$

خطوة 4

الصيغة القياسية هي $\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

خطوة 5