الجبر الأمثلة

$f (x) = 9 x^{2} + 1$ $g (x) = \sqrt{2 x^{3}}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\sqrt{2 x^{3}})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 {(\sqrt{2 x^{3}})}^{2} + 1$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $2 x^{3}$ بالصيغة $x^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 {\sqrt{2 (x^{2} x)}}^{2} + 1$

خطوة 3.1.2

أعِد ترتيب $2$ و $x^{2}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 {\sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}}^{2} + 1$

خطوة 3.1.3

أضف الأقواس.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 {\sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}}^{2} + 1$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 {(x \sqrt{2 x})}^{2} + 1$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $x \sqrt{2 x}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} {\sqrt{2 x}}^{2}) + 1$

خطوة 3.4

أعِد كتابة ${\sqrt{2 x}}^{2}$ بالصيغة $2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 1$

خطوة 3.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 1$

خطوة 3.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} {(2 x)}^{\frac{2}{2}}) + 1$

خطوة 3.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} {(2 x)}^{\frac{2}{2}}) + 1$

خطوة 3.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} (2 x)) + 1$

خطوة 3.4.5

بسّط.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} (2 x)) + 1$

خطوة 3.5

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل $x$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x \cdot x^{2} \cdot 2) + 1$

خطوة 3.5.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x \cdot x^{2} \cdot 2) + 1$

خطوة 3.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{1 + 2} \cdot 2) + 1$

خطوة 3.5.3

أضف $1$ و $2$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{3} \cdot 2) + 1$

خطوة 3.6

انقُل $2$ إلى يسار $x^{3}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (2 \cdot x^{3}) + 1$

خطوة 3.7

اضرب $2$ في $9$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 18 x^{3} + 1$