الجبر الأمثلة

$2 \sqrt{25 y^{8}} \cdot 4 \sqrt{6 y^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $25 y^{8}$ بالصيغة ${(5 y^{4})}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(5 y^{4})}^{2}} \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 (5 y^{4}) \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

خطوة 3

اضرب $5$ في $2$ .

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $6 y^{3}$ بالصيغة $y^{2} \cdot (6 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{6 (y^{2} y)})$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب $6$ و $y^{2}$ .

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot 6 y})$

خطوة 4.3

أضف الأقواس.

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot (6 y)})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 y^{4} \cdot (4 (y \sqrt{6 y}))$

خطوة 6

اضرب $y^{4}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $y$ .

$10 (y \cdot y^{4}) \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

خطوة 6.2

اضرب $y$ في $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$10 (y^{1} y^{4}) \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 y^{1 + 4} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $4$ .

$10 y^{5} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

خطوة 7

اضرب $4$ في $10$ .

$40 y^{5} \sqrt{6 y}$