الجبر الأمثلة

$3 + x - x^{2}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $3$ .

$x - x^{2} + 3$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} + x + 3$

خطوة 2

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = - 1$

$b = 1$

$c = 3$

خطوة 3

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 4

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$d = \frac{- 1 (- 1)}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$d = - \frac{1}{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 3 - \frac{1^{2}}{4 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$e = 3 - \frac{1}{4 \cdot - 1}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$e = 3 - \frac{1}{- 4}$

خطوة 5.2.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$e = 3 - - \frac{1}{4}$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $- - \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$e = 3 + 1 (\frac{1}{4})$

خطوة 5.2.1.4.2

اضرب $\frac{1}{4}$ في $1$ .

$e = 3 + \frac{1}{4}$

خطوة 5.2.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$e = 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 5.2.3

اجمع $3$ و $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$e = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}$

خطوة 5.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

اضرب $3$ في $4$ .

$e = \frac{12 + 1}{4}$

خطوة 5.2.5.2

أضف $12$ و $1$ .

$e = \frac{13}{4}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $- {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{13}{4}$ .

$- {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{13}{4}$