الجبر الأمثلة

${(49 x^{2} y)}^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $49 x^{2} y$ .

${(49 x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $49 x^{2}$ .

$49^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

${(7^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$7^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$7^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4

احسِب قيمة الأُس.

$7 {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 x^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 x^{1} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 6

بسّط.

$7 x y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $27 x^{6} y^{\frac{3}{2}}$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} ({(27 x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $27 x^{6}$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} (27^{\frac{1}{3}} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} ({(3^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3^{1} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 10

احسِب قيمة الأُس.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 11

اضرب الأُسس في ${(x^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 x^{6 (\frac{1}{3})} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 11.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 x^{3 (2) \frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 x^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 12

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x) y^{\frac{1}{2}} (3 {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 12.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$7 (x^{2} x^{1}) y^{\frac{1}{2}} (3 {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 12.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 x^{2 + 1} y^{\frac{1}{2}} (3 {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 12.3

أضف $2$ و $1$ .

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2}} (3 {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 13

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2}} (3 y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}})$

خطوة 13.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2}} (3 y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}})$

خطوة 13.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2}} (3 y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 14

اضرب $y^{\frac{1}{2}}$ في $y^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

انقُل $y^{\frac{1}{2}}$ .

$7 x^{3} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}) \cdot 3$

خطوة 14.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 3$

خطوة 14.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$7 x^{3} y^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 3$

خطوة 14.4

أضف $1$ و $1$ .

$7 x^{3} y^{\frac{2}{2}} \cdot 3$

خطوة 14.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$7 x^{3} y^{1} \cdot 3$

خطوة 15

بسّط $7 x^{3} y^{1} \cdot 3$ .

$7 x^{3} y \cdot 3$

خطوة 16

اضرب $3$ في $7$ .

$21 x^{3} y$