الجبر الأمثلة

$\frac{{(8 s^{3} t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $8 s^{3} t^{3}$ .

$\frac{{(8 s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $8 s^{3}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{2} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.6

اضرب الأُسس في ${(s^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 s^{3 (\frac{2}{3})} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 s^{3 (\frac{2}{3})} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 s^{2} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.7

اضرب الأُسس في ${(t^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{3 (\frac{2}{3})}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 s^{2} t^{3 (\frac{2}{3})}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{{(s^{4} \frac{1}{t^{8}})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.2

اجمع $s^{4}$ و $\frac{1}{t^{8}}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{{(\frac{s^{4}}{t^{8}})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{s^{4}}{t^{8}}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{{(s^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب الأُسس في ${(s^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s^{4 (\frac{1}{4})}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

خطوة 2.4.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s^{4 (\frac{1}{4})}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

خطوة 2.4.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s^{1}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

خطوة 2.4.2

بسّط.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(t^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{8 (\frac{1}{4})}}}$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{4 (2) \frac{1}{4}}}}$

خطوة 2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}}$

خطوة 2.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{2}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$4 s^{2} t^{2} \frac{t^{2}}{s}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $s$ من $4 s^{2} t^{2}$ .

$s (4 s t^{2}) \frac{t^{2}}{s}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$s (4 s t^{2}) \frac{t^{2}}{s}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 s t^{2} t^{2}$

خطوة 5

اضرب $t^{2}$ في $t^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $t^{2}$ .

$4 s (t^{2} t^{2})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 s t^{2 + 2}$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $2$ .

$4 s t^{4}$