الجبر الأمثلة

${(x^{3})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{x^{5}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = {(x^{3})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{x^{5}}$ .

$x^{a} = {(x^{3})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{x^{5}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{x^{5}}$ في صورة $x^{\frac{5}{6}}$ .

$x^{a} = {(x^{3})}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{5}{6}}$

خطوة 3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{3 (\frac{1}{5})} x^{\frac{5}{6}}$

خطوة 4

اضرب $x^{3 (\frac{1}{5})}$ في $x^{\frac{5}{6}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{3 (\frac{1}{5}) + \frac{5}{6}}$

خطوة 4.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} + \frac{5}{6}}$

خطوة 4.3

لكتابة $\frac{3}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}}$

خطوة 4.4

لكتابة $\frac{5}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}}$

خطوة 4.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $\frac{3}{5}$ في $\frac{6}{6}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}}$

خطوة 4.5.2

اضرب $5$ في $6$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6}{30} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}}$

خطوة 4.5.3

اضرب $\frac{5}{6}$ في $\frac{5}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6}{30} + \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}}$

خطوة 4.5.4

اضرب $6$ في $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6}{30} + \frac{5 \cdot 5}{30}}$

خطوة 4.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6 + 5 \cdot 5}{30}}$

خطوة 4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب $3$ في $6$ .

$x^{a} = x^{\frac{18 + 5 \cdot 5}{30}}$

خطوة 4.7.2

اضرب $5$ في $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{18 + 25}{30}}$

خطوة 4.7.3

أضف $18$ و $25$ .

$x^{a} = x^{\frac{43}{30}}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = \frac{43}{30}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{43}{30}$

الصيغة العشرية:

$a = 1.4\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = 1 \frac{13}{30}$