الجبر الأمثلة

$\frac{6}{x^{2} + 9 x + 20} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x - 12}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} + 9 x + 20$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $20$ ومجموعهما $9$ .

$4, 5$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{6}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x - 12}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x + 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x$ .

$\frac{6}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 (x) + 40}{6 x - 12}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $8$ من $40$ .

$\frac{6}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 x + 8 \cdot 5}{6 x - 12}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $8$ من $8 x + 8 \cdot 5$ .

$\frac{6}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 x - 12}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $6$ من $6 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x$ .

$\frac{6}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x) - 12}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $6$ من $- 12$ .

$\frac{6}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 x + 6 \cdot - 2}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $6$ من $6 x + 6 \cdot - 2$ .

$\frac{6}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x - 2)}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x - 2)}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{x - 2}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $x + 5$ من $(x + 4) (x + 5)$ .

$\frac{1}{(x + 5) (x + 4)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{x - 2}$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $x + 5$ من $8 (x + 5)$ .

$\frac{1}{(x + 5) (x + 4)} \cdot \frac{(x + 5) \cdot 8}{x - 2}$

خطوة 2.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{(x + 5) (x + 4)} \cdot \frac{(x + 5) \cdot 8}{x - 2}$

خطوة 2.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{8}{x - 2}$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{1}{x + 4}$ في $\frac{8}{x - 2}$ .

$\frac{8}{(x + 4) (x - 2)}$