الجبر الأمثلة

$x = \frac{- 3 + - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $+$ $-$ بمؤثر $-$ واحد. تحمل علامة الزائد المتبوعة بعلامة ناقص المعنى الرياضي ذاته لعلامة الناقص المفردة لأن $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{- 3 - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 24}}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

اضرب $- 4$ في $24$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 96}}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.1.3

اطرح $96$ من $9$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{- 87}}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.1.4

أعِد كتابة $- 87$ بالصيغة $- 1 (87)$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{- 1 (87)}}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (87)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87})}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{2}$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{87}}{2}$

خطوة 2.1.1.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{87})}{2}$

خطوة 2.1.1.2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - (i \sqrt{87})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{87})}{2}$

خطوة 2.1.1.2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$

خطوة 2.2

أضف $\frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

خطوة 3

بسّط $x + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

خطوة 3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

خطوة 3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 + 3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

خطوة 3.3.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{i \sqrt{87} + 2 x + 3}{2} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$i \sqrt{87} + 2 x + 3 = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $i \sqrt{87}$ من كلا المتعادلين.

$2 x + 3 = - i \sqrt{87}$

خطوة 5.1.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - i \sqrt{87} - 3$

خطوة 5.1.3

أعِد ترتيب $- i \sqrt{87}$ و $- 3$ .

$2 x = - 3 - i \sqrt{87}$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 3 - i \sqrt{87}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 3 - i \sqrt{87}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

خطوة 5.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2} - \frac{i \sqrt{87}}{2}$