الجبر الأمثلة

$x {(x - 1)}^{2} (x + 2) = 0$

خطوة 1

بسّط وأعِد ترتيب متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$x ((x - 1) (x - 1)) (x + 2)$

خطوة 1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x (x - 1) - 1 (x - 1)) (x + 2)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (x + 2)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 2)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 2)$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 2)$

خطوة 1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 2)$

خطوة 1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) (x + 2)$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x (x^{2} - x - x + 1) (x + 2)$

خطوة 1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$x (x^{2} - 2 x + 1) (x + 2)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 1) (x + 2)$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(x^{1} x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 1) (x + 2)$

خطوة 1.5.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(x^{1 + 2} + x (- 2 x) + x \cdot 1) (x + 2)$

خطوة 1.5.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$(x^{3} + x (- 2 x) + x \cdot 1) (x + 2)$

خطوة 1.5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(x^{3} - 2 x \cdot x + x \cdot 1) (x + 2)$

خطوة 1.5.3

اضرب $x$ في $1$ .

$(x^{3} - 2 x \cdot x + x) (x + 2)$

خطوة 1.6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل $x$ .

$(x^{3} - 2 (x \cdot x) + x) (x + 2)$

خطوة 1.6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{3} - 2 x^{2} + x) (x + 2)$

خطوة 1.7

وسّع $(x^{3} - 2 x^{2} + x) (x + 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{3} x + x^{3} \cdot 2 - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

خطوة 1.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot 2 - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

خطوة 1.8.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot 2 - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

خطوة 1.8.1.1.2

أضف $3$ و $1$ .

$x^{4} + x^{3} \cdot 2 - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

خطوة 1.8.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x^{3}$ .

$x^{4} + 2 \cdot x^{3} - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

خطوة 1.8.1.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.3.1

انقُل $x$ .

$x^{4} + 2 x^{3} - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

خطوة 1.8.1.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} + 2 x^{3} - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

خطوة 1.8.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

خطوة 1.8.1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

خطوة 1.8.1.4

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 2$

خطوة 1.8.1.5

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + x^{2} + x \cdot 2$

خطوة 1.8.1.6

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + x^{2} + 2 x$

خطوة 1.8.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + x^{2} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1.1

اطرح $2 x^{3}$ من $2 x^{3}$ .

$x^{4} + 0 - 4 x^{2} + x^{2} + 2 x$

خطوة 1.8.2.1.2

أضف $x^{4}$ و $0$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{2} + 2 x$

خطوة 1.8.2.2

أضف $- 4 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$x^{4} - 3 x^{2} + 2 x$

خطوة 2

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$4$