الجبر الأمثلة

$(3, - 2)$ و $(0, 4)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(3, - 2)$ و $(0, 4)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{4 - (- 2)}{0 - (3)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$m = \frac{4 + 2}{0 - (3)}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $4$ و $2$ .

$m = \frac{6}{0 - (3)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$m = \frac{6}{0 - 3}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $3$ من $0$ .

$m = \frac{6}{- 3}$

خطوة 1.4.3

اقسِم $6$ على $- 3$ .

$m = - 2$

خطوة 2

استخدِم الميل $- 2$ ونقطة مُعطاة $(3, - 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = - 2 \cdot (x - (3))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 2 = - 2 \cdot (x - 3)$

خطوة 4

اكتب المعادلة بالصيغة القياسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

الصيغة القياسية للمعادلة الخطية هي $A x + B y = C$ .

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 2 \cdot (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 2 = - 2 x - 2 \cdot - 3$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$y + 2 = - 2 x + 6$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y + 2 + 2 x = 6$

خطوة 4.3.2

انقُل $2$ .

$y + 2 x + 2 = 6$

خطوة 4.3.3

أعِد ترتيب $y$ و $2 x$ .

$2 x + y + 2 = 6$

خطوة 4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على متغير إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$2 x + y = 6 - 2$

خطوة 4.4.2

اطرح $2$ من $6$ .

$2 x + y = 4$

خطوة 5