الجبر الأمثلة

$(1, 4)$ و $(- 3, 7)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(1, 4)$ و $(- 3, 7)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{7 - (4)}{- 3 - (1)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$m = \frac{7 - 4}{- 3 - (1)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $4$ من $7$ .

$m = \frac{3}{- 3 - (1)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m = \frac{3}{- 3 - 1}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$m = \frac{3}{- 4}$

خطوة 1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{3}{4}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{3}{4}$ ونقطة مُعطاة $(1, 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (1))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 4 = - \frac{3}{4} \cdot (x - 1)$

خطوة 4

اكتب المعادلة بالصيغة القياسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

الصيغة القياسية للمعادلة الخطية هي $A x + B y = C$ .

خطوة 4.2

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$4 (y - 4) = 4 (- \frac{3}{4} \cdot (x - 1))$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط $4 (y - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 y + 4 \cdot - 4 = 4 (- \frac{3}{4} \cdot (x - 1))$

خطوة 4.3.1.2

اضرب $4$ في $- 4$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{3}{4} \cdot (x - 1))$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $4 (- \frac{3}{4} \cdot (x - 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 y - 16 = 4 (- \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot - 1)$

خطوة 4.4.1.2

اجمع $x$ و $\frac{3}{4}$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 1)$

خطوة 4.4.1.3

اضرب $- \frac{3}{4} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} + 1 (\frac{3}{4}))$

خطوة 4.4.1.3.2

اضرب $\frac{3}{4}$ في $1$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{4})$

خطوة 4.4.1.4

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4})$

خطوة 4.4.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 y - 16 = 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 (\frac{3}{4})$

خطوة 4.4.1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x}{4}$ إلى بسط الكسر.

$4 y - 16 = 4 \frac{- 3 x}{4} + 4 (\frac{3}{4})$

خطوة 4.4.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 y - 16 = 4 \frac{- 3 x}{4} + 4 (\frac{3}{4})$

خطوة 4.4.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 y - 16 = - 3 x + 4 (\frac{3}{4})$

خطوة 4.4.1.5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 y - 16 = - 3 x + 4 (\frac{3}{4})$

خطوة 4.4.1.5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 y - 16 = - 3 x + 3$

خطوة 4.5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y - 16 + 3 x = 3$

خطوة 4.5.2

انقُل $- 16$ .

$4 y + 3 x - 16 = 3$

خطوة 4.5.3

أعِد ترتيب $4 y$ و $3 x$ .

$3 x + 4 y - 16 = 3$

خطوة 4.6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على متغير إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x + 4 y = 3 + 16$

خطوة 4.6.2

أضف $3$ و $16$ .

$3 x + 4 y = 19$

خطوة 5