الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{x^{2}}{9}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{x^{2}}{9}}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{9} \cdot \frac{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{x^{2}}{9}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{9 (\frac{x}{9} + \frac{1}{3})}{9 (1 - \frac{x^{2}}{9})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 \frac{x}{9} + 9 (\frac{1}{3})}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \frac{x}{9} + 9 (\frac{1}{3})}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 9 (\frac{1}{3})}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{x + 3 (3) \frac{1}{3}}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 3 \cdot 3 \frac{1}{3}}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 3}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x^{2}}{9}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x + 3}{9 \cdot 1 + 9 \frac{- x^{2}}{9}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 3}{9 \cdot 1 + 9 \frac{- x^{2}}{9}}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 3}{9 \cdot 1 - x^{2}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $9 \cdot 1$ بالصيغة ${(3 \cdot 1)}^{2}$ .

$\frac{x + 3}{{(3 \cdot 1)}^{2} - x^{2}}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 \cdot 1$ و $b = x$ .

$\frac{x + 3}{(3 \cdot 1 + x) (3 \cdot 1 - x)}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{x + 3}{(3 + x) (3 \cdot 1 - x)}$

خطوة 4.3.2

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{x + 3}{(3 + x) (3 - x)}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x + 3$ و $3 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x + 3}{(x + 3) (3 - x)}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 3}{(x + 3) (3 - x)}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3 - x}$