الجبر الأمثلة

$x (18 - x) = 2 (9 x - 32)$

خطوة 1

بسّط $x (18 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + x (18 - x) = 2 (9 x - 32)$

خطوة 1.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 18 + x (- x) = 2 (9 x - 32)$

خطوة 1.2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

انقُل $18$ إلى يسار $x$ .

$18 \cdot x + x (- x) = 2 (9 x - 32)$

خطوة 1.2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$18 \cdot x - x \cdot x = 2 (9 x - 32)$

خطوة 1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $x$ .

$18 x - (x \cdot x) = 2 (9 x - 32)$

خطوة 1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$18 x - x^{2} = 2 (9 x - 32)$

خطوة 2

بسّط $2 (9 x - 32)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$18 x - x^{2} = 2 (9 x) + 2 \cdot - 32$

خطوة 2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $9$ في $2$ .

$18 x - x^{2} = 18 x + 2 \cdot - 32$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $- 32$ .

$18 x - x^{2} = 18 x - 64$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $18 x$ من كلا المتعادلين.

$18 x - x^{2} - 18 x = - 64$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $18 x - x^{2} - 18 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $18 x$ من $18 x$ .

$- x^{2} + 0 = - 64$

خطوة 3.2.2

أضف $- x^{2}$ و $0$ .

$- x^{2} = - 64$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 64$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 64$ على $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 64}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 64}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 64}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 64$ على $- 1$ .

$x^{2} = 64$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{64}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{64}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 8$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 8$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 8$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 8, - 8$