الجبر الأمثلة

$x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

خطوة 3

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) - 2 x y + 2 y^{2}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x y$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) + 2 (- x y) + 2 y^{2}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 y^{2}$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) + 2 (- x y) + 2 (y^{2})$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2}) + 2 (- x y)$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y) + 2 (y^{2})$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} - x y) + 2 (y^{2})$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$

خطوة 4

أخرِج العامل $x^{2} - x y + y^{2}$ من $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x^{2} - x y + y^{2}$ من $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ .

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $x^{2} - x y + y^{2}$ من $2 (x^{2} - x y + y^{2})$ .

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + (x^{2} - x y + y^{2}) \cdot 2$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $x^{2} - x y + y^{2}$ من $(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + (x^{2} - x y + y^{2}) \cdot 2$ .

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y + 2)$