الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 \sqrt{- x} + 2$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 2 \sqrt{- x} + 2$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 \sqrt{- x} + 2 = 0$ .

$2 \sqrt{- x} + 2 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$2 \sqrt{- x} = - 2$

خطوة 1.2.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(2 \sqrt{- x})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{- x}$ في صورة ${(- x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(- x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط ${(2 {(- x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

${(2 ({(- 1)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

أعِد كتابة ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ .

${(2 (\sqrt{{(- 1)}^{1}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

احسِب قيمة الأُس.

${(2 (\sqrt{- 1} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

${(2 (i x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 i x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 i)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 i$ .

$2^{2} i^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 i^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.7

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 \cdot - 1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.8

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.9

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.9.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.9.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.9.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 x^{1} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.10

بسّط.

$- 4 x = {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$- 4 x = 4$

خطوة 1.2.5

اقسِم كل حد في $- 4 x = 4$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = 4$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

خطوة 1.2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

خطوة 1.2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{- 4}$

خطوة 1.2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.1

اقسِم $4$ على $- 4$ .

$x = - 1$

خطوة 1.2.6

استبعِد الحلول التي لا تجعل $0 = 2 \sqrt{- x} + 2$ صحيحة.

$لا يوجد حل$

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 2 \sqrt{- (0)} + 2$

خطوة 2.2

بسّط $2 \sqrt{- (0)} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 2 \sqrt{0} + 2$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$y = 2 \sqrt{0^{2}} + 2$

خطوة 2.2.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = 2 \cdot 0 + 2$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $2$ في $0$ .

$y = 0 + 2$

خطوة 2.2.2

أضف $0$ و $2$ .

$y = 2$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2)$

خطوة 4