الجبر الأمثلة

${(2 x + 3)}^{2} + {(x + 4)}^{2} = 10$

خطوة 1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

${(2 x + 3)}^{2} + {(x + 4)}^{2} - 10 = 0$

خطوة 2

بسّط ${(2 x + 3)}^{2} + {(x + 4)}^{2} - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(2 x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

$(2 x + 3) (2 x + 3) + {(x + 4)}^{2} - 10 = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(2 x + 3) (2 x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) + {(x + 4)}^{2} - 10 = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) + {(x + 4)}^{2} - 10 = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(x + 4)}^{2} - 10 = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(x + 4)}^{2} - 10 = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(x + 4)}^{2} - 10 = 0$

خطوة 2.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(x + 4)}^{2} - 10 = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(x + 4)}^{2} - 10 = 0$

خطوة 2.1.3.1.4

اضرب $3$ في $2$ .

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(x + 4)}^{2} - 10 = 0$

خطوة 2.1.3.1.5

اضرب $2$ في $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 + {(x + 4)}^{2} - 10 = 0$

خطوة 2.1.3.1.6

اضرب $3$ في $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + {(x + 4)}^{2} - 10 = 0$

خطوة 2.1.3.2

أضف $6 x$ و $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + {(x + 4)}^{2} - 10 = 0$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة ${(x + 4)}^{2}$ بالصيغة $(x + 4) (x + 4)$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + (x + 4) (x + 4) - 10 = 0$

خطوة 2.1.5

وسّع $(x + 4) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x (x + 4) + 4 (x + 4) - 10 = 0$

خطوة 2.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - 10 = 0$

خطوة 2.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 10 = 0$

خطوة 2.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 10 = 0$

خطوة 2.1.6.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - 10 = 0$

خطوة 2.1.6.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - 10 = 0$

خطوة 2.1.6.2

أضف $4 x$ و $4 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} + 8 x + 16 - 10 = 0$

خطوة 2.2

أضف $4 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$5 x^{2} + 12 x + 9 + 8 x + 16 - 10 = 0$

خطوة 2.3

أضف $12 x$ و $8 x$ .

$5 x^{2} + 20 x + 9 + 16 - 10 = 0$

خطوة 2.4

أضف $9$ و $16$ .

$5 x^{2} + 20 x + 25 - 10 = 0$

خطوة 2.5

اطرح $10$ من $25$ .

$5 x^{2} + 20 x + 15 = 0$

خطوة 3

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c = 0$

خطوة 4

الصيغة القياسية هي $5 x^{2} + 20 x + 15$ .

$5 x^{2} + 20 x + 15 = 0$

خطوة 5