الجبر الأمثلة

$(- 3 \sqrt{- 81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 81$ بالصيغة $- 1 (81)$ .

$- 3 \sqrt{- 1 (81)} (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (81)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1 (9)}) + 9 i$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (9)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{9^{2}}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- 3 (i \cdot 9) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

خطوة 1.9

انقُل $9$ إلى يسار $i$ .

$- 3 (9 \cdot i) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

خطوة 1.10

اضرب $9$ في $- 3$ .

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

خطوة 1.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{3^{2}}) + 9 i$

خطوة 1.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- 27 i (- 5 + i \cdot 3) + 9 i$

خطوة 1.11.3

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$- 27 i (- 5 + 3 i) + 9 i$

خطوة 1.12

طبّق خاصية التوزيع.

$- 27 i \cdot - 5 - 27 i (3 i) + 9 i$

خطوة 1.13

اضرب $- 5$ في $- 27$ .

$135 i - 27 i (3 i) + 9 i$

خطوة 1.14

اضرب $- 27 i (3 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

اضرب $3$ في $- 27$ .

$135 i - 81 i i + 9 i$

خطوة 1.14.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$135 i - 81 (i^{1} i) + 9 i$

خطوة 1.14.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$135 i - 81 (i^{1} i^{1}) + 9 i$

خطوة 1.14.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$135 i - 81 i^{1 + 1} + 9 i$

خطوة 1.14.5

أضف $1$ و $1$ .

$135 i - 81 i^{2} + 9 i$

خطوة 1.15

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$135 i - 81 \cdot - 1 + 9 i$

خطوة 1.15.2

اضرب $- 81$ في $- 1$ .

$135 i + 81 + 9 i$

خطوة 2

أضف $135 i$ و $9 i$ .

$81 + 144 i$