الجبر الأمثلة

$y - x = 4$ $y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

خطوة 1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 4 + x$

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $4 + x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $y = 4 + x$ بـ $4 + x$ .

$4 + x = 4 + x$

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$4 + x = 4 + x$

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$ بـ $4 + x$ .

$4 + x = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

$4 + x = 4 + x$

خطوة 2.4

بسّط $4 + x = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$4 + x = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

$4 + x = 4 + x$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

حلّل $x^{2} + 2 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $2$ .

$- 2, 4$

خطوة 2.4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

خطوة 3

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$(4 + x) \cdot 4 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط $(4 + x) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + x \cdot 4 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

خطوة 4.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 + x \cdot 4 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

خطوة 4.2.1.1.2.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$16 + 4 \cdot x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

خطوة 4.2.1.1.2.3

أعِد ترتيب $16$ و $4 x$ .

$4 x + 16 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط $\frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 x + 16 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

خطوة 4.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x + 16 = (x - 2) (x + 4)$

خطوة 4.2.2.1.2

وسّع $(x - 2) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 16 = x (x + 4) - 2 (x + 4)$

خطوة 4.2.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 16 = x \cdot x + x \cdot 4 - 2 (x + 4)$

خطوة 4.2.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 16 = x \cdot x + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4$

خطوة 4.2.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x + 16 = x^{2} + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4$

خطوة 4.2.2.1.3.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$4 x + 16 = x^{2} + 4 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 4$

خطوة 4.2.2.1.3.1.3

اضرب $- 2$ في $4$ .

$4 x + 16 = x^{2} + 4 x - 2 x - 8$

خطوة 4.2.2.1.3.2

اطرح $2 x$ من $4 x$ .

$4 x + 16 = x^{2} + 2 x - 8$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} + 2 x - 8 = 4 x + 16$

خطوة 4.3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x - 8 - 4 x = 16$

خطوة 4.3.2.2

اطرح $4 x$ من $2 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = 16$

خطوة 4.3.3

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x - 8 - 16 = 0$

خطوة 4.3.4

اطرح $16$ من $- 8$ .

$x^{2} - 2 x - 24 = 0$

خطوة 4.3.5

حلّل $x^{2} - 2 x - 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 24$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 6, 4$

خطوة 4.3.5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 6) (x + 4) = 0$

خطوة 4.3.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 4 = 0$

خطوة 4.3.7

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.7.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 4.3.7.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 4.3.8

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.8.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 4.3.8.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 4.3.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 6) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 6, - 4$

خطوة 5

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$x = 6,$

خطوة 6

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$x = - 4,$

خطوة 7

اسرِد جميع الحلول.

$x = 6$

$x = - 4$

خطوة 8