الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{6 x^{2} - 6}{8 x^{2} + 8 x}}{\frac{3 - 3 x}{4 x^{2} + 4 x}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{6 x^{2} - 6}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x^{2} - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{6 (x^{2}) - 6}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$\frac{6 (x^{2}) + 6 (- 1)}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $6$ من $6 (x^{2}) + 6 (- 1)$ .

$\frac{6 (x^{2} - 1)}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{6 (x^{2} - 1^{2})}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{6 (x + 1) (x - 1)}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $8 x$ من $8 x^{2} + 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $8 x$ من $8 x^{2}$ .

$\frac{6 (x + 1) (x - 1)}{8 x (x) + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $8 x$ من $8 x$ .

$\frac{6 (x + 1) (x - 1)}{8 x (x) + 8 x (1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $8 x$ من $8 x (x) + 8 x (1)$ .

$\frac{6 (x + 1) (x - 1)}{8 x (x + 1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{2 (3 (x + 1) (x - 1))}{8 x (x + 1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x (x + 1)$ .

$\frac{2 (3 (x + 1) (x - 1))}{2 (4 x (x + 1))} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 (x + 1) (x - 1))}{2 (4 x (x + 1))} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{4 x (x + 1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{4 x (x + 1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{2} + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x) + 4 x}{3 - 3 x}$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x) + 4 x (1)}{3 - 3 x}$

خطوة 3.4.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (x) + 4 x (1)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 - 3 x}$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $3$ من $3 - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 (1) - 3 x}$

خطوة 3.5.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 (1) + 3 (- x)}$

خطوة 3.5.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (1) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 (1 - x)}$

خطوة 3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 (1 - x)}$

خطوة 3.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 1}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{1 - x}$

خطوة 3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 1}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{1 - x}$

خطوة 3.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$(x - 1) \frac{x + 1}{1 - x}$

خطوة 3.8

اضرب $x - 1$ في $\frac{x + 1}{1 - x}$ .

$\frac{(x - 1) (x + 1)}{1 - x}$

خطوة 3.9

احذِف العامل المشترك لـ $x - 1$ و $1 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1) (x + 1)}{1 - x}$

خطوة 3.9.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (1)) (x + 1)}{1 - x}$

خطوة 3.9.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (- x + 1) (x + 1)}{1 - x}$

خطوة 3.9.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (- x + 1) (x + 1)}{- x + 1}$

خطوة 3.9.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (- x + 1) (x + 1)}{- x + 1}$

خطوة 3.9.6

اقسِم $- 1 (x + 1)$ على $1$ .

$- 1 (x + 1)$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $- 1 (x + 1)$ بالصيغة $- (x + 1)$ .

$- (x + 1)$

خطوة 3.11

طبّق خاصية التوزيع.

$- x - 1 \cdot 1$

خطوة 3.12

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- x - 1$