الجبر الأمثلة

${(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \sqrt[3]{x} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \sqrt[3]{x}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \sqrt[3]{x}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} x^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{3} \cdot 2} x^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4

اضرب $x^{\frac{1}{3} \cdot 2}$ في $x^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{\frac{1}{3} \cdot 2 + \frac{1}{3}}$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{2 + 1}{3}}$

خطوة 4.4

أضف $2$ و $1$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{3}}$

خطوة 4.5

اقسِم $3$ على $3$ .

$x^{a} = x^{1}$

خطوة 5

بسّط $x^{1}$ .

$x^{a} = x$

خطوة 6

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$x^{a} = x^{1}$

خطوة 7

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = 1$