الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{r} + \sqrt{2}}{5}$

خطوة 1

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{(\sqrt{r} + \sqrt{2}) (\sqrt{r} - \sqrt{2})}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع بسط الكسر باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{{\sqrt{r}}^{2} - \sqrt{r \cdot 2} + \sqrt{r \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة ${\sqrt{r}}^{2}$ بالصيغة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{r}$ في صورة $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(r^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{2}}^{2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

خطوة 2.2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{r^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{2}}^{2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

خطوة 2.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{2}}^{2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

خطوة 2.2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{r^{1} - {\sqrt{2}}^{2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

خطوة 2.2.1.5

بسّط.

$\frac{r - {\sqrt{2}}^{2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{r - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

خطوة 2.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

خطوة 2.2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{r - 2^{\frac{2}{2}}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

خطوة 2.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r - 2^{\frac{2}{2}}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

خطوة 2.2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{r - 2^{1}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

خطوة 2.2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{r - 1 \cdot 2}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{r - 2}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{r - 2}{5 \sqrt{r} + 5 (- \sqrt{2})}$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{r - 2}{5 \sqrt{r} - 5 \sqrt{2}}$