الجبر الأمثلة

$f (x) = {(3 x^{2} - 5 x + 1)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة متعددة الحدود.

$f (x) = {(3 x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{2}$ .

$f (x) = 3^{3} {(x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (x) = 27 {(x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x) = 27 x^{2 \cdot 3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$f (x) = 27 x^{6} + 3 {(3 x^{2})}^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f (x) = 27 x^{6} + 3 \cdot (- 5 {(3 x^{2})}^{2} x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.5

اضرب $3$ في $- 5$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 15 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.6

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{2}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 15 (3^{2} {(x^{2})}^{2}) x + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.7

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 15 (9 {(x^{2})}^{2}) x + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.8

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 15 (9 x^{2 \cdot 2}) x + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 15 (9 x^{4}) x + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.9

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

انقُل $x$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 15 (9 (x \cdot x^{4})) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.9.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.1.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (x) = 27 x^{6} - 15 (9 x^{1 + 4}) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.9.3

أضف $1$ و $4$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 15 (9 x^{5}) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.10

اضرب $9$ في $- 15$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.11

اضرب $3$ في $3$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 9 x^{2} {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.12

طبّق قاعدة الضرب على $- 5 x$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 9 x^{2} ({(- 5)}^{2} x^{2}) + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.13

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 9 \cdot ({(- 5)}^{2} x^{2} x^{2}) + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.14

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.14.1

انقُل $x^{2}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 9 \cdot ({(- 5)}^{2} (x^{2} x^{2})) + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.14.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 9 \cdot ({(- 5)}^{2} x^{2 + 2}) + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.14.3

أضف $2$ و $2$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 9 \cdot ({(- 5)}^{2} x^{4}) + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.15

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 9 \cdot (25 x^{4}) + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.16

اضرب $9$ في $25$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.17

طبّق قاعدة الضرب على $- 5 x$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} + {(- 5)}^{3} x^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.18

ارفع $- 5$ إلى القوة $3$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.19

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{2}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 3 (3^{2} {(x^{2})}^{2}) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.20

اضرب $3$ في $3^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.20.1

انقُل $3^{2}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 3^{2} \cdot (3 {(x^{2})}^{2}) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.20.2

اضرب $3^{2}$ في $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.20.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.1.20.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 3^{2 + 1} {(x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.20.3

أضف $2$ و $1$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 3^{3} {(x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.21

بسّط $3^{3} {(x^{2})}^{2} \cdot 1$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 3^{3} {(x^{2})}^{2} + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.22

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 {(x^{2})}^{2} + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.23

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.23.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{2 \cdot 2} + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.23.2

اضرب $2$ في $2$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.24

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.24.1

انقُل $x$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 6 (3 (x \cdot x^{2})) \cdot - 5 \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.24.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.24.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 6 (3 (x \cdot x^{2})) \cdot - 5 \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.24.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 6 (3 x^{1 + 2}) \cdot - 5 \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.24.3

أضف $1$ و $2$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 6 (3 x^{3}) \cdot - 5 \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.25

بسّط $6 (3 x^{3}) \cdot - 5 \cdot 1$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 6 (3 x^{3}) \cdot - 5 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.26

اضرب $3$ في $6$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 18 x^{3} \cdot - 5 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.27

اضرب $- 5$ في $18$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.28

طبّق قاعدة الضرب على $- 5 x$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 3 ({(- 5)}^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.29

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 3 (25 x^{2}) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.30

اضرب $25$ في $3$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.31

اضرب $75$ في $1$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.32

اضرب $3$ في $3$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.33

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} \cdot 1 + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.34

اضرب $9$ في $1$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.35

اضرب $- 5$ في $3$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} - 15 x \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.1.36

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} - 15 x \cdot 1 + 1^{3}$

خطوة 2.1.37

اضرب $- 15$ في $1$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} - 15 x + 1^{3}$

خطوة 2.1.38

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} - 15 x + 1$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $225 x^{4}$ و $27 x^{4}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 252 x^{4} - 125 x^{3} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} - 15 x + 1$

خطوة 2.2.2

اطرح $90 x^{3}$ من $- 125 x^{3}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 252 x^{4} - 215 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} - 15 x + 1$

خطوة 2.2.3

أضف $75 x^{2}$ و $9 x^{2}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 252 x^{4} - 215 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1$

خطوة 3