الجبر الأمثلة

${(\frac{2^{15} \cdot 7^{12}}{7 \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 7^{4} \cdot 2})}^{3}$

خطوة 1

اضرب $7$ في $7^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $7^{4}$ .

${(\frac{2^{15} \cdot 7^{12}}{7^{4} \cdot 7 \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2})}^{3}$

خطوة 1.2

اضرب $7^{4}$ في $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $7$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{2^{15} \cdot 7^{12}}{7^{4} \cdot 7^{1} \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2})}^{3}$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2^{15} \cdot 7^{12}}{7^{4 + 1} \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2})}^{3}$

خطوة 1.3

أضف $4$ و $1$ .

${(\frac{2^{15} \cdot 7^{12}}{7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2})}^{3}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $2^{15}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{15} \cdot 7^{12}$ .

${(\frac{2 (2^{14} \cdot 7^{12})}{7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2})}^{3}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2$ .

${(\frac{2 (2^{14} \cdot 7^{12})}{2 \cdot (7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4})})}^{3}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2 (2^{14} \cdot 7^{12})}{2 \cdot (7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4})})}^{3}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2^{14} \cdot 7^{12}}{7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4}})}^{3}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $7^{12}$ و $7^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $7^{5}$ من $2^{14} \cdot 7^{12}$ .

${(\frac{7^{5} (2^{14} \cdot 7^{7})}{7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4}})}^{3}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $7^{5}$ من $7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4}$ .

${(\frac{7^{5} (2^{14} \cdot 7^{7})}{7^{5} ({(2^{2})}^{4})})}^{3}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{7^{5} (2^{14} \cdot 7^{7})}{7^{5} {(2^{2})}^{4}})}^{3}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2^{14} \cdot 7^{7}}{{(2^{2})}^{4}})}^{3}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $2$ إلى القوة $14$ .

${(\frac{16384 \cdot 7^{7}}{{(2^{2})}^{4}})}^{3}$

خطوة 3.2

ارفع $7$ إلى القوة $7$ .

${(\frac{16384 \cdot 823543}{{(2^{2})}^{4}})}^{3}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{16384 \cdot 823543}{2^{2 \cdot 4}})}^{3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

${(\frac{16384 \cdot 823543}{2^{8}})}^{3}$

خطوة 4.2

ارفع $2$ إلى القوة $8$ .

${(\frac{16384 \cdot 823543}{256})}^{3}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $16384$ في $823543$ .

${(\frac{13492928512}{256})}^{3}$

خطوة 5.2

اقسِم $13492928512$ على $256$ .

$52706752^{3}$

خطوة 5.3

ارفع $52706752$ إلى القوة $3$ .

$146419446994248000000000$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$146419446994248000000000$

الصيغة العشرية:

$1.46419446 \cdot 10^{23}$