الجبر الأمثلة

${((- \frac{1}{2}) y^{4})}^{3} \cdot (- 16 y^{2})$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 16 {(- \frac{1}{2} y^{4})}^{3} y^{2}$

خطوة 2

اجمع $y^{4}$ و $\frac{1}{2}$ .

$- 16 {(- \frac{y^{4}}{2})}^{3} y^{2}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{y^{4}}{2}$ .

$- 16 ({(- 1)}^{3} {(\frac{y^{4}}{2})}^{3}) y^{2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{4}}{2}$ .

$- 16 ({(- 1)}^{3} \frac{{(y^{4})}^{3}}{2^{3}}) y^{2}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- 16 (- \frac{{(y^{4})}^{3}}{2^{3}}) y^{2}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 16 (- \frac{y^{4 \cdot 3}}{2^{3}}) y^{2}$

خطوة 4.2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$- 16 (- \frac{y^{12}}{2^{3}}) y^{2}$

خطوة 4.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- 16 (- \frac{y^{12}}{8}) y^{2}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y^{12}}{8}$ إلى بسط الكسر.

$- 16 \frac{- y^{12}}{8} y^{2}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $8$ من $- 16$ .

$8 (- 2) \frac{- y^{12}}{8} y^{2}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$8 \cdot - 2 \frac{- y^{12}}{8} y^{2}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 (- y^{12}) y^{2}$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2 y^{12} y^{2}$

خطوة 7

اضرب $y^{12}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y^{2}$ .

$2 (y^{2} y^{12})$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 y^{2 + 12}$

خطوة 7.3

أضف $2$ و $12$ .

$2 y^{14}$