الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} (x - 1) - (x - 3) = \frac{1}{3} (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (x - 1) - (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 1 - (x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - (x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} - (x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} - (x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x - - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.6

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x + 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.3

اجمع $- x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 + \frac{x - x \cdot 2 - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$3 + \frac{x - 2 x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.7

اطرح $2 x$ من $x$ .

$3 + \frac{- x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.8

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{- x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{- x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \cdot 2 - x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 - x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.10.2

اطرح $1$ من $6$ .

$\frac{- x + 5}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.11

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.11.2

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.11.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.11.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.4.1

أعِد كتابة $- (x - 5)$ بالصيغة $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 1.11.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{6}$

خطوة 2.1.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{6}$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{6}$

خطوة 2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + 1 + \frac{1}{6}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{6 + 1}{6}$

خطوة 2.2.3

أضف $6$ و $1$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{7}{6}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{x}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x - 5}{2} - \frac{x}{3} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{x - 5}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{x - 5}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (x - 5) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(- x - - 5) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.6.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x \cdot 3 + 5 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.6.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 5 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.6.5

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{- 3 x + 15 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.6.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 15 - 2 x}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.6.7

اطرح $2 x$ من $- 3 x$ .

$\frac{- 5 x + 15}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.6.8

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.8.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x$ .

$\frac{5 (- x) + 15}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.6.8.2

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{5 (- x) + 5 (3)}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.6.8.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (- x) + 5 (3)$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 3)}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 3))}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x - 3))}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $- (x - 3)$ بالصيغة $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 3.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 (x - 3)}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 5 (x - 3) = 7$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 5 (x - 3) = 7$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 5 (x - 3) = 7$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 (x - 3)}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 (x - 3)}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x - 3$ على $1$ .

$x - 3 = \frac{7}{- 5}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x - 3 = - \frac{7}{5}$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \frac{7}{5} + 3$

خطوة 6.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{7}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 6.3

اجمع $3$ و $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{7}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

خطوة 6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 7 + 3 \cdot 5}{5}$

خطوة 6.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اضرب $3$ في $5$ .

$x = \frac{- 7 + 15}{5}$

خطوة 6.5.2

أضف $- 7$ و $15$ .

$x = \frac{8}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{8}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.6$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{3}{5}$