الجبر الأمثلة

$\frac{5}{\sqrt{11} - \sqrt{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{5}{\sqrt{11} - \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{11} + \sqrt{3}}{\sqrt{11} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{11} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{11} + \sqrt{3}}{\sqrt{11} + \sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{5}{\sqrt{11} - \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{11} + \sqrt{3}}{\sqrt{11} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{5 (\sqrt{11} + \sqrt{3})}{(\sqrt{11} - \sqrt{3}) (\sqrt{11} + \sqrt{3})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{5 (\sqrt{11} + \sqrt{3})}{{\sqrt{11}}^{2} + \sqrt{33} - \sqrt{33} - {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{5 (\sqrt{11} + \sqrt{3})}{8}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 \sqrt{11} + 5 \sqrt{3}}{8}$

خطوة 6

قسّم الكسر $\frac{5 \sqrt{11} + 5 \sqrt{3}}{8}$ إلى كسرين.

$\frac{5 \sqrt{11}}{8} + \frac{5 \sqrt{3}}{8}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 \sqrt{11}}{8} + \frac{5 \sqrt{3}}{8}$

الصيغة العشرية:

$3.15542224 \dots$