الجبر الأمثلة

$| 2 (x - 1) | = 11$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$2 (x - 1) = \pm 11$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$2 (x - 1) = 11$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 (x - 1) = 11$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 (x - 1) = 11$ على $2$ .

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{11}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{11}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x - 1$ على $1$ .

$x - 1 = \frac{11}{2}$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{11}{2} + 1$

خطوة 2.3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x = \frac{11}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 2.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{11 + 2}{2}$

خطوة 2.3.4

أضف $11$ و $2$ .

$x = \frac{13}{2}$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$2 (x - 1) = - 11$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $2 (x - 1) = - 11$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $2 (x - 1) = - 11$ على $2$ .

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{- 11}{2}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{- 11}{2}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $x - 1$ على $1$ .

$x - 1 = \frac{- 11}{2}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x - 1 = - \frac{11}{2}$

خطوة 2.6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \frac{11}{2} + 1$

خطوة 2.6.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x = - \frac{11}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 2.6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 11 + 2}{2}$

خطوة 2.6.4

أضف $- 11$ و $2$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

خطوة 2.6.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{9}{2}$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{13}{2}, - \frac{9}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{13}{2}, - \frac{9}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.5, - 4.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 6 \frac{1}{2}, - 4 \frac{1}{2}$