الجبر الأمثلة

$5 - \sqrt[3]{x^{2} - 9} = 7$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- \sqrt[3]{x^{2} - 9}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- \sqrt[3]{x^{2} - 9} = 7 - 5$

خطوة 1.2

اطرح $5$ من $7$ .

$- \sqrt[3]{x^{2} - 9} = 2$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${(- \sqrt[3]{x^{2} - 9})}^{3} = 2^{3}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2} - 9}$ في صورة ${(x^{2} - 9)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- {(x^{2} - 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(- {(x^{2} - 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- {(x^{2} - 9)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {({(x^{2} - 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- {({(x^{2} - 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} - 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(x^{2} - 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

خطوة 3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- {(x^{2} - 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

خطوة 3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- {(x^{2} - 9)}^{1} = 2^{3}$

خطوة 3.2.1.4

بسّط.

$- (x^{2} - 9) = 2^{3}$

خطوة 3.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} - - 9 = 2^{3}$

خطوة 3.2.1.6

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$- x^{2} + 9 = 2^{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- x^{2} + 9 = 8$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} = 8 - 9$

خطوة 4.1.2

اطرح $9$ من $8$ .

$- x^{2} = - 1$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$x^{2} = 1$

خطوة 4.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{1}$

خطوة 4.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm 1$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 1$

خطوة 4.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 1$

خطوة 4.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 1, - 1$