الجبر الأمثلة

$x \sqrt[5]{x^{6}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = x \sqrt[5]{x^{6}}$ .

$x^{a} = x \sqrt[5]{x^{6}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x^{6}}$ في صورة $x^{\frac{6}{5}}$ .

$x^{a} = x \cdot x^{\frac{6}{5}}$

خطوة 3

اضرب $x$ في $x^{\frac{6}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x$ في $x^{\frac{6}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{a} = x^{1} x^{\frac{6}{5}}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{1 + \frac{6}{5}}$

خطوة 3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x^{a} = x^{\frac{5}{5} + \frac{6}{5}}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{5 + 6}{5}}$

خطوة 3.4

أضف $5$ و $6$ .

$x^{a} = x^{\frac{11}{5}}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = \frac{11}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{11}{5}$

الصيغة العشرية:

$a = 2.2$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = 2 \frac{1}{5}$