الجبر الأمثلة

$\frac{y + 3}{y + 1} \div \frac{y^{2} + 4 y + 3}{- 5 - 5 y}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{- 5 - 5 y}{y^{2} + 4 y + 3}$

خطوة 2

أخرِج العامل $5$ من $- 5 - 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1) - 5 y}{y^{2} + 4 y + 3}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5 y$ .

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1) + 5 (- y)}{y^{2} + 4 y + 3}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (- 1) + 5 (- y)$ .

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{y^{2} + 4 y + 3}$

خطوة 3

حلّل $y^{2} + 4 y + 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $3$ ومجموعهما $4$ .

$1, 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 1) (y + 3)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y + 3$ من $(y + 1) (y + 3)$ .

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 3) (y + 1)}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 3) (y + 1)}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{y + 1}$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{y + 1}$ في $\frac{5 (- 1 - y)}{y + 1}$ .

$\frac{5 (- 1 - y)}{(y + 1) (y + 1)}$

خطوة 6

ارفع $y + 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1} (y + 1)}$

خطوة 7

ارفع $y + 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1} {(y + 1)}^{1}}$

خطوة 8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1 + 1}}$

خطوة 9

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{2}}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $- 1 - y$ و ${(y + 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{5 (- 1 (1) - y)}{{(y + 1)}^{2}}$

خطوة 10.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{5 (- 1 (1) - (y))}{{(y + 1)}^{2}}$

خطوة 10.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (y)$ .

$\frac{5 (- 1 (1 + y))}{{(y + 1)}^{2}}$

خطوة 10.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{5 (- 1 (y + 1))}{{(y + 1)}^{2}}$

خطوة 10.5

أخرِج العامل $y + 1$ من $5 (- 1 (y + 1))$ .

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{{(y + 1)}^{2}}$

خطوة 10.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1

أخرِج العامل $y + 1$ من ${(y + 1)}^{2}$ .

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{(y + 1) (y + 1)}$

خطوة 10.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{(y + 1) (y + 1)}$

خطوة 10.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{y + 1}$

خطوة 11

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 5}{y + 1}$

خطوة 12

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{y + 1}$