الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{3} - 5 x^{2}}$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

خطوة 2.2

بسّط $\frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{4 - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$y = \frac{4 + 8 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

خطوة 2.2.1.3

أضف $4$ و $8$ .

$y = \frac{12 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

خطوة 2.2.1.4

أضف $12$ و $4$ .

$y = \frac{16}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

خطوة 2.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{16}{- 8 - 5 {(- 2)}^{2}}$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{16}{- 8 - 5 \cdot 4}$

خطوة 2.2.2.3

اضرب $- 5$ في $4$ .

$y = \frac{16}{- 8 - 20}$

خطوة 2.2.2.4

اطرح $20$ من $- 8$ .

$y = \frac{16}{- 28}$

خطوة 2.2.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $- 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$y = \frac{4 (4)}{- 28}$

خطوة 2.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 28$ .

$y = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 7}$

خطوة 2.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 7}$

خطوة 2.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{4}{- 7}$

خطوة 2.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{4}{7}$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

خطوة 4.2

بسّط $\frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{1 - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{1 + 4 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

خطوة 4.2.1.3

أضف $1$ و $4$ .

$y = \frac{5 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

خطوة 4.2.1.4

أضف $5$ و $4$ .

$y = \frac{9}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

خطوة 4.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{9}{- 1 - 5 {(- 1)}^{2}}$

خطوة 4.2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{9}{- 1 - 5 \cdot 1}$

خطوة 4.2.2.3

اضرب $- 5$ في $1$ .

$y = \frac{9}{- 1 - 5}$

خطوة 4.2.2.4

اطرح $5$ من $- 1$ .

$y = \frac{9}{- 6}$

خطوة 4.2.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y = \frac{3 (3)}{- 6}$

خطوة 4.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

خطوة 4.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

خطوة 4.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{- 2}$

خطوة 4.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3}{2}$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{{(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2}}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2}}$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{1^{3} - 5 {(1)}^{2}}$

خطوة 6.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

خطوة 6.4

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2}}$

خطوة 6.5

بسّط $\frac{{(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{1 - 4 \cdot 1 + 4}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

خطوة 6.5.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{1 - 4 + 4}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

خطوة 6.5.1.3

اطرح $4$ من $1$ .

$y = \frac{- 3 + 4}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

خطوة 6.5.1.4

أضف $- 3$ و $4$ .

$y = \frac{1}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

خطوة 6.5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{1}{1 - 5 \cdot 1^{2}}$

خطوة 6.5.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{1}{1 - 5 \cdot 1}$

خطوة 6.5.2.3

اضرب $- 5$ في $1$ .

$y = \frac{1}{1 - 5}$

خطوة 6.5.2.4

اطرح $5$ من $1$ .

$y = \frac{1}{- 4}$

خطوة 6.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{4}$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{{(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2}}$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2}}$

خطوة 8.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{2^{3} - 5 {(2)}^{2}}$

خطوة 8.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

خطوة 8.4

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2}}$

خطوة 8.5

بسّط $\frac{{(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{4 - 4 \cdot 2 + 4}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

خطوة 8.5.1.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$y = \frac{4 - 8 + 4}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

خطوة 8.5.1.3

اطرح $8$ من $4$ .

$y = \frac{- 4 + 4}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

خطوة 8.5.1.4

أضف $- 4$ و $4$ .

$y = \frac{0}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

خطوة 8.5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{0}{8 - 5 \cdot 2^{2}}$

خطوة 8.5.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{0}{8 - 5 \cdot 4}$

خطوة 8.5.2.3

اضرب $- 5$ في $4$ .

$y = \frac{0}{8 - 20}$

خطوة 8.5.2.4

اطرح $20$ من $8$ .

$y = \frac{0}{- 12}$

خطوة 8.5.3

اقسِم $0$ على $- 12$ .

$y = 0$

خطوة 9

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{4}{7} \\ - 1 & - \frac{3}{2} \\ 1 & - \frac{1}{4} \\ 2 & 0 \end{array}$

خطوة 10