الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{x}{25} - \frac{1}{5}}{\frac{x^{2}}{25} - 1}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{x}{25} - \frac{1}{5}}{\frac{x^{2}}{25} - 1}$ في $\frac{25}{25}$ .

$\frac{25}{25} \cdot \frac{\frac{x}{25} - \frac{1}{5}}{\frac{x^{2}}{25} - 1}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{25 (\frac{x}{25} - \frac{1}{5})}{25 (\frac{x^{2}}{25} - 1)}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{25 \frac{x}{25} + 25 (- \frac{1}{5})}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 \frac{x}{25} + 25 (- \frac{1}{5})}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 25 (- \frac{1}{5})}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x + 25 (\frac{- 1}{5})}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$\frac{x + 5 (5) \frac{- 1}{5}}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 5 \cdot 5 \frac{- 1}{5}}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 5 \cdot - 1}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

خطوة 3.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{x - 5}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 5}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 5}{x^{2} + 25 \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $25$ في $- 1$ .

$\frac{x - 5}{x^{2} - 25}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $x^{2} - 25$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{x - 5}{x^{2} - 5^{2}}$

خطوة 4.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{x - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 5}$