الجبر الأمثلة

$4 x - \frac{2}{5} x - (3 x - y) + (\frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y))$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$4 x - \frac{2}{5} x - (3 x - y) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{5}$ .

$4 x - \frac{x \cdot 2}{5} - (3 x - y) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

خطوة 2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$4 x - \frac{2 \cdot x}{5} - (3 x - y) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - \frac{2 x}{5} - (3 x) - - y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

خطوة 2.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x - - y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

خطوة 2.5

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + 1 y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

خطوة 2.5.2

اضرب $y$ في $1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

خطوة 2.6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

خطوة 2.7

اجمع $y$ و $\frac{1}{5}$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

خطوة 2.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اجمع $\frac{1}{6}$ و $x$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - (\frac{x}{6} - \frac{1}{3} y)$

خطوة 2.8.2

اجمع $y$ و $\frac{1}{3}$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - (\frac{x}{6} - \frac{y}{3})$

خطوة 2.9

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} - - \frac{y}{3}$

خطوة 2.10

اضرب $- - \frac{y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + 1 \frac{y}{3}$

خطوة 2.10.2

اضرب $\frac{y}{3}$ في $1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 3

لكتابة $4 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$4 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 4

اجمع $4 x$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x \cdot 5}{5} - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x \cdot 5 - 2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3 x + y + \frac{4 x \cdot 5 - 2 x - y}{5} + \frac{x}{2} + \frac{- x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 7

اضرب $5$ في $4$ .

$- 3 x + y + \frac{20 x - 2 x - y}{5} + \frac{x}{2} + \frac{- x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 8

اطرح $2 x$ من $20 x$ .

$- 3 x + y + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} + \frac{- x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 3 x + y + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 10

لكتابة $- 3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y - 3 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 11

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اجمع $- 3 x$ و $\frac{5}{5}$ .

$y + \frac{- 3 x \cdot 5}{5} + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 11.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y + \frac{- 3 x \cdot 5 + 18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $5$ في $- 3$ .

$y + \frac{- 15 x + 18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 12.2

أضف $- 15 x$ و $18 x$ .

$y + \frac{3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 13

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 14

اجمع $y$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 5}{5} + \frac{3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 5 + 3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 16

اطرح $y$ من $y \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أعِد ترتيب $y$ و $5$ .

$\frac{3 x + 5 \cdot y - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 16.2

اطرح $y$ من $5 \cdot y$ .

$\frac{3 x + 4 \cdot y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 17

لكتابة $\frac{3 x + 4 y}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 4 y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 18

لكتابة $\frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x + 4 y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 19

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

اضرب $\frac{3 x + 4 y}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 19.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{10} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 19.3

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{10} + \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 19.4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{10} + \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 20

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2 + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 21

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x \cdot 2 + 4 y \cdot 2 + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 21.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 x + 4 y \cdot 2 + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 21.3

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{6 x + 8 y + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 21.4

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{6 x + 8 y + 5 \cdot x}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 21.5

أضف $6 x$ و $5 x$ .

$\frac{11 x + 8 y}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 22

لكتابة $\frac{11 x + 8 y}{10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x + 8 y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

خطوة 23

لكتابة $- \frac{x}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x + 8 y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{3}$

خطوة 24

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 24.1

اضرب $\frac{11 x + 8 y}{10}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{3}$

خطوة 24.2

اضرب $10$ في $3$ .

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{30} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{3}$

خطوة 24.3

اضرب $\frac{x}{6}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{30} - \frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{y}{3}$

خطوة 24.4

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{30} - \frac{x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

خطوة 25

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3 - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

خطوة 26

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{11 x \cdot 3 + 8 y \cdot 3 - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

خطوة 26.1.2

اضرب $3$ في $11$ .

$\frac{33 x + 8 y \cdot 3 - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

خطوة 26.1.3

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{33 x + 24 y - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

خطوة 26.1.4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{33 x + 24 y - 5 x}{30} + \frac{y}{3}$

خطوة 26.1.5

اطرح $5 x$ من $33 x$ .

$\frac{28 x + 24 y}{30} + \frac{y}{3}$

خطوة 26.1.6

أخرِج العامل $4$ من $28 x + 24 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $28 x$ .

$\frac{4 (7 x) + 24 y}{30} + \frac{y}{3}$

خطوة 26.1.6.2

أخرِج العامل $4$ من $24 y$ .

$\frac{4 (7 x) + 4 (6 y)}{30} + \frac{y}{3}$

خطوة 26.1.6.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (7 x) + 4 (6 y)$ .

$\frac{4 (7 x + 6 y)}{30} + \frac{y}{3}$

خطوة 26.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (7 x + 6 y)$ .

$\frac{2 (2 (7 x + 6 y))}{30} + \frac{y}{3}$

خطوة 26.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$\frac{2 (2 (7 x + 6 y))}{2 (15)} + \frac{y}{3}$

خطوة 26.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 (7 x + 6 y))}{2 \cdot 15} + \frac{y}{3}$

خطوة 26.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y}{3}$

خطوة 27

لكتابة $\frac{y}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 28

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 28.1

اضرب $\frac{y}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y \cdot 5}{3 \cdot 5}$

خطوة 28.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y \cdot 5}{15}$

خطوة 29

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (7 x + 6 y) + y \cdot 5}{15}$

خطوة 30

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 30.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (7 x) + 2 (6 y) + y \cdot 5}{15}$

خطوة 30.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{14 x + 2 (6 y) + y \cdot 5}{15}$

خطوة 30.3

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{14 x + 12 y + y \cdot 5}{15}$

خطوة 30.4

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$\frac{14 x + 12 y + 5 \cdot y}{15}$

خطوة 30.5

أضف $12 y$ و $5 y$ .

$\frac{14 x + 17 y}{15}$